Matematické Fórum

Pagrossman

Ahoj, predem se omlouvam, ze sem vkladam derivaci. Rady jsem cetl. Problem je v tom, ze se derivace ucim uplne poprve a tak i kdyz mam podrobny vystup z http://user.mendelu.cz, tak to nechapu... Nejake zakldani pravidla jsem jiz pochopil. Spis jestli by mi to nemohl nekdo vysvetlit alespon na jednom prikladu... preci jen polopate vysvetleno od cloveka zacatecnikovi to neda zadnej automat...

Mam priklad a mam ho jen zderivovat... (vysledek znam, ale pokud nechapu postup, tak mi je to na prd):
$y=e^xcosx(7+3x)$

Dale tu mam i nasledujici tabulku (povolenou ke zkouskam):

A nakonec i postup, ktery ale nechapu...

martisek

↑ Pagrossman:

Ahoj,

celkem univerzální postup:

$y=(7+3x)\cdot e^x \cdot cosx$

Představ si, že znáš x a máš třeba na kalkulačce spočítat y. Co budeš dělat jako poslední? Součin (jedno který - dejme tomu ten první). Takže derivuji součin

$\[(7+3\cdot x)\]\cdot\[ e^x \cdot cosx\]$

podle prostředního sloupce předposlední vzorec:

$y'=\[(7+3\cdot x)\]'\cdot\[ e^x \cdot cosx\]+(7+3\cdot x)\cdot\[ e^x \cdot cosx\]'$

první závorka - 1.sloupec, předposlední vzorec, poslední závorka - součin

$y'=[7'+(3\cdot x)'] \cdot\[ e^x \cdot cosx\]+\[(7+3\cdot x)\]\cdot\[ (e^x)' \cdot cos x+e^x \cdot (cosx)'\]$

atd. Až se zbavíš všech "čárek", je hotovo.

Pagrossman · 18. 05. 2013 16:37

↑ martisek:

Bez "carek":

$y'=3 \cdot\ e^x \cdot cosx+\[(7+3\cdot x)\]\cdot\[ (e^x) \cdot cos x+e^x \cdot (-sinx)\]$

Potom vytknu $e^x$

$y'= e^x[(3\cdot cos x)+(7+3\cdot x)\cdot(cos x-sin x)]$

Super... Takto mam i vysledek v ucebnici...

Diky...

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2013 15:47 — Editoval Pagrossman (18. 05. 2013 15:51)

Derivace

#2 18. 05. 2013 16:09 — Editoval martisek (18. 05. 2013 16:09)

Re: Derivace

#3 18. 05. 2013 16:37

Re: Derivace

Zápatí