Matematické Fórum

Adq · 18. 05. 2013 23:30

Zdravím Vás,
verím, že mi budete vedieť bez problémov poradiť. Neviem si dať rady, ako previesť danú nerovnosť do polárnych súradníc tak, aby mi to zjednodušilo výpočet celého integrálu:

$\int_{}^{}\int_{M}^{}(x^{2}+y^{2})dxdy$

ohraničujúca oblasť:

$(x-1)^{2}+y^{2}$

$y\ge 0$

výsledok: 3/4 Pi

Pokúšal som sa ku súradnici "x" v integrále aj v hranici pripočítať "+1", aby sa zjednodušilo zadávanie polárnych súradníc hraníc integrálu, žiaľ, táto cesta je pre túto funkciu nepoužiteľná, integrál nevie vypočítať ani WolframMathematica.

Za prípadné postrehy a nápady vopred ďakujem.

jelena · 19. 05. 2013 08:41

Zdravím,

ohraničující oblasti něco chybí (měla by se zakončovat ...<=r^2, pokud zadává kruh), pokud skutečně kruh se středem [1, 0], potom převod do polárních souřadnic - teorie+ řešený příklad na polární v odkazu.

žiaľ, táto cesta je pre túto funkciu nepoužiteľná, integrál nevie vypočítať ani WolframMathematica.

celý výpočet jsem ještě nezkoušela, až upřesníš zadání. Děkuji.

Adq · 19. 05. 2013 10:03 — Editoval Adq (19. 05. 2013 10:06)

↑ jelena:
Ano, pardon, zle napisane. Riesil som dva priklady a trocha som to pomiesal, ospravedlnujem sa.

Integral:

$\int_{}^{}\int_{M}^{}\sqrt{x^{2}+y^{2}}dxdy$

Hranica:

$(x-1)^{2}+y^{2}\le 1$

Spravny vysledok:

$32/9$

Adq · 19. 05. 2013 10:29

Ďakujem veľmi pekne, za odkaz na zbierku príkladov z danej problematiky, velmi si mi pomohla. Nič podobné sa mi nepodarilo "vygoogliť" :)) Teraz bude moje riesenie len formalita.

jelena · 19. 05. 2013 11:13

↑ Adq:

děkuji za zprávu, označím za vyřešené. Teď se mi zdá, že materiálů je hodně, případně se ozvi, pokud se něco nedaří najít.

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2013 23:30

Transformácia do polárnych súradníc

#2 19. 05. 2013 08:41

Re: Transformácia do polárnych súradníc

#3 19. 05. 2013 10:03 — Editoval Adq (19. 05. 2013 10:06)

Re: Transformácia do polárnych súradníc

#4 19. 05. 2013 10:29

Re: Transformácia do polárnych súradníc

#5 19. 05. 2013 11:13

Re: Transformácia do polárnych súradníc

Zápatí