Matematické Fórum

Sherlock

Určete obecnou rovnici funkce sin(x) ležící na přímce která svírá s osou x úhel alfa. (uvažujeme D(f)=R)

kaja.marik · 19. 05. 2013 22:25

je potreba zkombinovat funkcni predpis a vzorce pro otoceni o uhel alpha: http://cs.wikipedia.org/wiki/Oto%C4%8De … ometrie%29

MirekH · 19. 05. 2013 22:35

A také je potřeba dát si pozor na velikost úhlu $\alpha$ , protože pouze pro $\alpha \in \langle -\pi/4; \pi/4\rangle \cup \langle 3\pi/4; 5\pi/4\rangle$ se jedná o funkci.

Sherlock

Využiju pro přehlednost parametrickýho vyjádření $x=t$ a $y=\sin t$

Z těch vzorců z wiki vzniklo:
$x'=t\cos \alpha -\sin t\sin \alpha$
$y'=t\sin \alpha +\sin t\cos \alpha$

Existuje pak jakákoliv metoda, která z tohoto udělá jednu rovnici?

kaja.marik · 20. 05. 2013 14:40

Jakoliv metoda ve smyslu efektivni metoda asi ne.

Pokud skutecne jakakoliv metoda, pak ano. Staci polozit
$y'=K(x')\sin\alpha+\sin(K(x'))\cos(\alpha)$ , kde $K$ je inverzni funkce k funkci $x'=t\cos \alpha -\sin t\sin \alpha$

Matematické Fórum

#1 19. 05. 2013 14:35 — Editoval Aktivní (19. 05. 2013 14:36)

Rovnice popisující sin(x) fungující na nevodorovné přímce

#2 19. 05. 2013 22:25

Re: Rovnice popisující sin(x) fungující na nevodorovné přímce

#3 19. 05. 2013 22:35

Re: Rovnice popisující sin(x) fungující na nevodorovné přímce

#4 20. 05. 2013 14:22 — Editoval Aktivní (20. 05. 2013 14:26)

Re: Rovnice popisující sin(x) fungující na nevodorovné přímce

#5 20. 05. 2013 14:40

Re: Rovnice popisující sin(x) fungující na nevodorovné přímce

Zápatí