Matematické Fórum

Simca · 19. 05. 2013 14:52

Nevím si rady s úpravou logaritmů :-(

Jak lze upravit výraz 3 log 6x - 6 log 3x?

Blackflower · 19. 05. 2013 15:17

↑ Simca: $\log x^n=n\cdot\log x$

bejf · 19. 05. 2013 19:34

↑ Simca:
Krom toho, co uvádí ↑ Blackflower: (zdravím), tak podle ní dostaneš
$3 log (6x) - 6 log (3x)=log(6x)^3-log(3x)^6$ a to lze upravit ještě podle pravidla rozdílu dvou logaritmů, že se rovná podílu těch argumentů, čili
$log(6x)^3-log(3x)^6=log\frac{(6x)^3}{(3x)^6}=log\frac{2^3 \cdot 3^3 \cdot x^3}{3^6 \cdot x^6}=log$\frac{8}{27x^3}$$

Matematické Fórum

#1 19. 05. 2013 14:52

Logaritmy

#2 19. 05. 2013 15:17

Re: Logaritmy

#3 19. 05. 2013 19:34

Re: Logaritmy

Zápatí