Matematické Fórum

Pagrossman

Ahoj, dneska spamuji nejak vic :(

mam interval monotonie, ktery ale moc nedavam... spocital jsem jich uz hodne, ale jak je toho vic v exponentu, tak se moje vedomosti borti jak hromadka karet pri vetru...

$f(x)=2^((x^2)-6x)$
nenechte se mast... je to mocnina v mocnine :(

Potrebuju tohle zderivovat, tak abych to mohl pouzit do monotonie, ale vymyslim same kraviny, ktere se nakonec rovnaji 0 :(

vanok · 19. 05. 2013 19:48

Ahoj re]p366710|Pagrossman[/re],
jedna formalna metoda je najprv vsetko logaritmovat

$\ln ( f(x))= \ln 2^{x^2-6x}=(x^2-6x) \ln 2$

pozor
$[\ln ( f(x))]'=\frac {f'(x)}{f(x)}$

Pagrossman · 19. 05. 2013 20:01

↑ vanok:

logaritnovani chapu... to "pozor" moc ne...

To logaritmovani je jeste pred samotnym derivovanim, ze? Ted to uz muzu derivovat?

Zkousel jsem to i pres mendelu.cz, ten to derivoval rovnou, ale je to nejake podivne.... Ma tam 2x dvojku a to taky nevim proc...

Ale to asi do toho nemichat... co delat po tom zlogaritmovani?

vanok · 19. 05. 2013 20:22 — Editoval vanok (19. 05. 2013 20:24)

Po logaritmovany to zderivujes, a na lavo som napisal pozor aby si nezabudol na to f'( x).
Tak ci tak potom dostanes vysledok, ako v tej tabulke.
Jedinny clen ma znamienko zavisle na x: x-3.

Matematické Fórum

#1 19. 05. 2013 19:38 — Editoval Pagrossman (19. 05. 2013 19:38)

Interval monotonie

#2 19. 05. 2013 19:48

Re: Interval monotonie

#3 19. 05. 2013 20:01

Re: Interval monotonie

#4 19. 05. 2013 20:22 — Editoval vanok (19. 05. 2013 20:24)

Re: Interval monotonie

Zápatí