Matematické Fórum

Annubis · 21. 05. 2013 20:55

Vypočítejte obsah množiny ohraničené parabolou: y^2=x a přímkou x+y-2=0
??

Arabela · 21. 05. 2013 20:59

Ahoj ↑ Annubis:,
najskůr zisti, kde sa dané krivky pretínajú...

Annubis · 21. 05. 2013 21:08

to jsem zjistil, ale nevím jak mám postupovat dále. Zkoušel jsem si vše prevest na rovnice s y ale tím pádem se zmení i obsah jak se ukázalo :-)
Mohl by nekdo prosím predvest jak spočítám ten obsah (stačí dosadit do integrálu) :-)

Arabela · 21. 05. 2013 21:27

↑ Annubis:
$S=2\int_{0}^{1}\sqrt{x}dx+\int_{1}^{4}(2-x+\sqrt{x})dx$

bismarck · 21. 05. 2013 21:29

Ja som postupoval takto:
Rozdeliť funkciu $y^{2}=x$ na $y=\sqrt{x}$ a $y=-\sqrt{x}$
Vypočítať priesečníky pri $y=\sqrt{x}$ vyjde 1 a $y=-\sqrt{x}$ vyjde 4
Cez integrály vypočítať obsahy pod krivkou

Malo by vyjsť 4,5

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2013 20:55

Určité integrály

#2 21. 05. 2013 20:59

Re: Určité integrály

#3 21. 05. 2013 21:08

Re: Určité integrály

#4 21. 05. 2013 21:27

Re: Určité integrály

#5 21. 05. 2013 21:29

Re: Určité integrály

Zápatí