Matematické Fórum

polinafedosova · 22. 05. 2013 13:22 — Editoval jelena (22. 05. 2013 19:44)

Dobrý den,
Potřebovala bych pomoc s příkladem:

V množině C řešte rovnici:
$\mathrm{i}{x}^2+(3-2\mathrm{i})x-6=0$

Výsledek:
$x_1=2$
$x_2=3\mathrm{i}$

Děkuju za pomoc!

jarrro · 22. 05. 2013 13:27

tak isto ako v reálnych

polinafedosova · 22. 05. 2013 14:20

vychází mi to jinak, když to dělám stejně jako v oboru reálných čísel...↑ jarrro:

jelena · 22. 05. 2013 19:46

↑ polinafedosova:

Zdravím,

trochu jsem opravila Tvůj zápis - souhlasí? Napiš, prosím, jak jsi počítala, jinak se to těžko zjisti, proč nevychází. Děkuji

Freedy · 22. 05. 2013 19:51

jarrro napsal(a):
tak isto ako v reálnych

v realnych je ten vzorec trošku jiný než u komplexních

jelena · 22. 05. 2013 19:57

↑ Freedy:

Zdravím,

v čem, prosím Tebe, je jiný? A který vzorec? Děkuji.

polinafedosova · 22. 05. 2013 20:03

↑ jelena:

spočítala jsem diskriminant:
$D = (3-2i)^{2} - 4\cdot (-6)i = 5+12i$

Pak jsem to dosadila do vzorce pro $x_{1,2}$
$x_{1,2}=\frac{-3+2i\pm i\sqrt{5+12i} }{2i}$

Podle výsledku to ale nevychází :(

jelena · 22. 05. 2013 20:12

↑ polinafedosova:

děkuji, D mi vyšlo stejně, ve vzorci nemá být i před odmocninou, jelikož používáš rovnou D, jak jsi vypočetla. Pokud bys chtěla používat vzorec s i, potom má být v odmocnině absolutní hodnota |D|.

Už vychází? Děkuji.

MirekH · 22. 05. 2013 20:14

↑ polinafedosova:,↑ jarrro:
Jenom bych doplnil, že "tak isto ako v reálnych" se vztahuje i na Vietovy vzorce, takže rovnici lze vyřešit velmi rychle:
$\mathrm{i}x^2 + (3 - 2\mathrm{i})x - 6 = 0$
$x^2 - (2 + 3\mathrm{i})x + 6\mathrm{i} = 0$
$(x - 3\mathrm{i})(x - 2) = 0$

polinafedosova · 22. 05. 2013 20:17

↑ MirekH:↑ jelena:

Děkuju vám moc, všechno už vychází :)

jelena · 22. 05. 2013 20:18

↑ MirekH:

:-) ano, proto se ptám kolegy, "který vzorec", protože kolega ↑ jarrro: nenapsal žádný. Z náhledu vidím, že všechno OK, děkuji za zprávu.

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2013 13:22 — Editoval jelena (22. 05. 2013 19:44)

Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

#2 22. 05. 2013 13:27

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

#3 22. 05. 2013 14:20

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

#4 22. 05. 2013 19:46

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

#5 22. 05. 2013 19:51

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

jarrro napsal(a):

#6 22. 05. 2013 19:57

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

#7 22. 05. 2013 20:03

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

#8 22. 05. 2013 20:12

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

#9 22. 05. 2013 20:14

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

#10 22. 05. 2013 20:17

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

#11 22. 05. 2013 20:18

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

Zápatí