Matematické Fórum

kapostefi · 22. 05. 2013 15:26

Prosím o pomoc s výpočtem objemu válce:
Je dán válec, jehož výška je trojnásobek poloměru podstavy. Délka úhlopříčky v osovém řezu válce je 36,05cm. Urči objem tělesa.

Už jsem tuto úlohu hledal, ale vždy jsem našel jen tu, kde je zadán poměr obsahu pláště a obsahu podstavy...
Předem díky za pomoc.

Blackflower · 22. 05. 2013 15:40

Ahoj,
rez valca by mohol vyzerať asi takto:

Dopočítaš Pytagorovou vetou, keďže u je známe.

kapostefi · 22. 05. 2013 16:03

Stále ale neznám "r", ne? :/

MirekH · 22. 05. 2013 16:18

↑ kapostefi:
$v = 3r$
$u^2 = v^2 + (2r)^2 = (36,05)^2$
Tyto rovnice sis měl podle zadání a rady od Blackflower sestavit. Za $v$ v druhé rovnici dosadíš $3r$ .

kapostefi · 22. 05. 2013 16:26

Oh god, no jasně...
Díky a smažte mi prosím tu ostudu :D

bejf · 22. 05. 2013 16:28

↑ kapostefi:
Však podle Pythagorovy věty zjistíš
$36,05^2=(2r)^2+(3r)^2$ a počítáš
$1299,6=4r^2+9r^2$
$1299,6=13r^2$
$100\doteq r^2$
$r \doteq 10$
Takže r zjistit jde. Už jen stačí určit výšku a dosadit do vzorce pro objem.

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2013 15:26

Objem válce

#2 22. 05. 2013 15:40

Re: Objem válce

#3 22. 05. 2013 16:03

Re: Objem válce

#4 22. 05. 2013 16:18

Re: Objem válce

#5 22. 05. 2013 16:26

Re: Objem válce

#6 22. 05. 2013 16:28

Re: Objem válce

Zápatí