Matematické Fórum

The_Founder · 23. 05. 2013 12:19

Čaute ľudkovia,
mohli by ste pomôcť s týmto príkladom ???
Neviem akým spôsobom mám zistiť percento, aby som ho mohol dosadiť do vzorcov...
Na akú dobu treba vložiť do banky 300 p.j. tak, aby vklad vzrástol o 50 p.j.
a) jednoduchom úrokovaní
b) zloženom úrokovaní

Jednoduchom úrokovanie Zložené úrokovanie
$K_{n}=K_{0}(1+\frac{np}{100})$ $K_{n}=K_{0}(1+\frac{p}{100})^{n}$

Zistil som, že úrok $\frac{1}{6}\%$ , ale potom mi vychádzali nezmysly...
Takže sa neviem pohnúť z miesta

Arabela · 23. 05. 2013 22:16

Ahoj ↑ The_Founder:,
v tej úlohe treba vypočítať n, ale nepoznáme p! To má byť výsledok zapísaný pomocou p?
Pri jednoduchom úrokovaní mi vyšlo $n=\frac{100}{6p}$ ... hm

The_Founder

↑ Arabela:
Vo výsledku má byť pre
a) $\text{na }11,\overline{11} \text{ roka}$
b) $\text{na }10,35 \text{ roka}$

Čiže nejakým záhadným spôsobom prišli na percento. A to je dôvod, prečo s týmto neviem dať rady...

Arabela · 23. 05. 2013 22:28

↑ The_Founder:
neviem, či v zadaní nezabudli dať, že p=1,5, lebo s touto hodnotou to vychádza (v oboch prípadoch)...
V prvom $n=\frac{100}{6p}=\frac{100}{6.1,5}=11,11$
V druhom
$350=300(1+\frac{1,5}{100})^{n}$ $350=300(1+\frac{1,5}{100})^{n}$
$1,015^{n}=\frac{7}{6}$
$350=300.1,015^{n}$
Zlogaritmuješ a dostaneš n...