Matematické Fórum

Filla.x · 24. 05. 2013 10:35

Zdravím, jak si vyjádřit stacionární bod ?

$z(x,y)=4x-y+\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$

$\frac{\partial f}{\partial x} = 4-\frac{1}{x^{2}}$ $\frac{\partial f}{\partial y} = -1+\frac{1}{y^{2}}$

např. když si vyjádřím y z derivace podle y tak $y=\mp 1$ ale co dál ? .. není kam dosadit .. sečíst rovnice podle mě taky nejde ...

Děkuji

Rumburak

Ahoj. Zkoumanou funkci je dobré značit jedním způsobem. Máme-li funkci $z(x,y)=4x-y+\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$ ,
pak její PD tedy budou $\frac{\partial z}{\partial x} = 4-\frac{1}{x^{2}}$ , $\frac{\partial z}{\partial y} = -1+\frac{1}{y^{2}}$ a z podmínek $\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial z}{\partial y} = 0$ dostaneme

$x_{1, 2} = \pm \frac{1}{2} , y_{1, 2} = \pm 1$ ,

což dává celkem čtyři stac. body $[x_i , y_j] , i, j \in \{ 1, 2 \}$ .

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2013 10:35

Lokální extrém funkce o dvou proměnných

#2 24. 05. 2013 10:54 — Editoval Rumburak (24. 05. 2013 11:18)

Re: Lokální extrém funkce o dvou proměnných

Zápatí