Matematické Fórum

m2ria · 26. 05. 2013 12:41

Dobrý den,
poradí mi někdo prosím s tímto příkladem?

Zkoušela jsem ho vypočítat, ale vychází mi (1-3i) / 2, ale správný výsledek by měl být za c.

Díky moc..;)

marnes · 26. 05. 2013 12:43

↑ m2ria:
platí $|\frac{a}{b}|=\frac{|a|}{|b|}$

a pokud umíš vypočítat AH kompl. čísla??, tak uděláš AH čitatele a jmenovatele zvlášť a máš výsledek a je opravdu c)

Arabela · 26. 05. 2013 12:55

Ahoj ↑ m2ria:,
to, čo Ti vyšlo, ešte nie je absolútna hodnota komplexného čísla - je to iba podiel dvoch komplexných čísel (urobila si ho dobre), takže na tú absolútnu hodnotu si asi pozabudla...
Naozaj
$\frac{2-i}{1+i}=...=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$
$|\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i|=\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}+(-\frac{3}{2})^{2}}=...=\sqrt{\frac{5}{2}}$ .
Takže To stačilo "dotiahnuť do konca".
Inak, kolega marnes Ti poradil super trik, ako to vypočítať rýchlejšie a jednoduchšie ...:)

m2ria · 26. 05. 2013 13:04

↑ marnes:

Díky moc..;)

m2ria · 26. 05. 2013 13:06

↑ Arabela:

Děkuju..;)

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2013 12:41

Absolutní hodnota komplexního čísla

#2 26. 05. 2013 12:43

Re: Absolutní hodnota komplexního čísla

#3 26. 05. 2013 12:55

Re: Absolutní hodnota komplexního čísla

#4 26. 05. 2013 13:04

Re: Absolutní hodnota komplexního čísla

#5 26. 05. 2013 13:06

Re: Absolutní hodnota komplexního čísla

Zápatí