Matematické Fórum

simcilka · 27. 05. 2013 10:22

Hoj, mam urcit delku strany pravidelneho ctyrstenu opsaneho kouli o polomeru odmocnina ze 3. Zkousela jsem to ruznymi zpusoby, ale vzdycky skoncim u neceho a nevim jak dal. Dekuji predem za napovedu

Rumburak · 27. 05. 2013 10:33

Ahoj.

Začni u pravielného čtyřstěnu o hraně obecné délky $x$ a najdi potoměr $r(x)$ koule jenu VEPSANÉ.
Pak už jen vyřešíš rovnici $r(x) = \sqrt{3}$ .

simcilka · 27. 05. 2013 10:42

↑ Rumburak: ale jak zjistim, polomer vepsane kruznice ctyrstenu. Pomaham kamaradce, ktera se uci na soubornou zkousku my na skole moc geometrii nemame, takze cerpan jen z Bartche, to tedy pouziju vzorec r= $X/4 •\sqrt{6}$

simcilka · 27. 05. 2013 10:45

↑ simcilka: omlovam se tento vzorec jsem myslela $X/12krat \sqrt{6}$

simcilka · 27. 05. 2013 10:47

↑ simcilka: takze vysledek bude $\sqrt{2}?$

Rumburak · 27. 05. 2013 12:28

↑ simcilka:

Dalsi napoveda:
Koule vepsaná ctyrstenu ABCD se kazdé stěny (což je rovnostr. trojúhelnik) dotyka v jejim tezisti, to plyne z te pravidelnosti.
Tato teziste stran jsou zaroven vrcholy dalsiho ctyrstenu A'B'C'D', pro ktery je ona koule koulí OPSANOU.

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2013 10:22

ctyrten v kouli

#2 27. 05. 2013 10:33

Re: ctyrten v kouli

#3 27. 05. 2013 10:42

Re: ctyrten v kouli

#4 27. 05. 2013 10:45

Re: ctyrten v kouli

#5 27. 05. 2013 10:47

Re: ctyrten v kouli

#6 27. 05. 2013 12:28

Re: ctyrten v kouli

Zápatí