Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 05. 2013 22:08
Slovní úloha - soustava rovnic
Ahoj, mrknete prosím někdo na tohle? Pořád mi to nevychází :-/
Nádrž má tři přívody A,B,C. jsou-li otevřeny pouze přívody A,B,naplní se nádrž za hodinu,jsou-li otevřeny pouze A,C,naplní se za 45 minut,a jsou-li otevřeny jenom přívody B,C,naplní se za 90 minut. Určete,za jak dlouho se nádrž naplní jednotlivými přívody samostatně.
Offline
#2 29. 05. 2013 13:41
- VeryLimitedEdition
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Re: Slovní úloha - soustava rovnic
Nie som so 100% istý, ale riešil som tom pomocou prietoku. Zvolil som si objem nádrže 24300l a vypočítal prietok pre jednotlivé dvojice prívodov. Prietok vypočítame pomocou vzorca objem/čas. Potom už môžme zostaviť jednoduchú sústavu.
a + b = 405 (l/min)
a + c = 540 (l/min)
b + c = 270 (l/min)
Keď vyriešime rovnicu, dostaneme prietok pre jednotlivé otvory a, b, c.
a = 337,5 (l/min) a teda prítok a naplní nádrž za 72 minút. Použijem vzorec objem/prítok.
b = 67,5 (l/min) a teda prítok b naplní nádrž za 360 minút.
c = 202,5 (l/min) a teda prítok c naplní nádrž za 120 minút.
A keď sa pozrieme na prietoky jednotlivých dvojíc, zistíme, že prívod a je skutočne najrýchlejší, nasledovaný prívodom c a že prívod b je najpomalší (a + c > a + b > b+c).
Offline