Matematické Fórum

X3R0Cz · 29. 05. 2013 13:09

Ahoj, potřeboval bych poradit s tímto příkladem:

Zmenší-li se počet prvků o dva, zmenší se počet permutací z nich vytvořených bez opakování třicetkrát. Určete počet prvků.

Chtěl bych poradit, jak bude vypadat rovnice, kterou budu dále řešit. Vím, že vzorec pro permutace je $P(n)=n!$
a napsal jsem si, že $P(n-2)=\frac{1}{30}P(n)$ , ale nevím, jestli to je správně.

Jj · 29. 05. 2013 13:16

↑ X3R0Cz:

Podle mne je to správně.

bejf · 29. 05. 2013 14:01

↑ X3R0Cz:
Ano, je to správně.

X3R0Cz · 29. 05. 2013 20:18

Dobrá, tak díky za kontrolu, v tom případě nechápu, proč mi příklad nevychází:

$P(n-2)=\frac{1}{30}P(n)$
$(n-2)!=\frac{1}{30}n!$
$30(n-2)!=n!$
$30(n-2)(n-1)n!=n!$
$30(n^{2}-3n+2)=1$
$30n^{2}-90n+60=1$
$30n^{2}-90n+59=0$

Spočítám kvadratickou rovnici a diskriminant mi vyjde $1020$ , tady nevím jak dál;

Neudělal jsem někde ve výpočtu chybu, když mi tak "nehezky" vychází diskriminant?