Matematické Fórum

NoFeara · 29. 05. 2013 21:42

Dobrý den ,

Mám limitu $\lim_{\to1}\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}$

Zjistil jsem že se jedná o typ nula / nulou takže to půjde upravit na :

$\lim_{\to1}\frac{(x-1) (x-1)}{x(x-1)}$

Po zkracení výjde : $\lim_{\to1}\frac{x-1}{x}$

Což je ale 0/1 tak nevím jestli postupuju správně nebo jestli se to má pak řešit postupně zleva a zprava poraďte prosím .

Díky

jarrro · 29. 05. 2013 21:50

limita sprava sa v tomto prípade rovná limite zľava a obe sa rovnajú 0

Jj · 29. 05. 2013 21:54

↑ NoFeara:

Tohle
$\lim_{\to1}\frac{(x-1) (x-1)}{x(x-1)}$ není korektní úprava!

NoFeara · 29. 05. 2013 21:59

↑ jarrro: aha takže je lepší si udělat zprava i zleva . Už jsem dlouho ze školy a po dlouhy době jsem se zas dostal k takovýmto věcem . Já jsem našel na internetu tu fintu 0/0 tak jsem to chtěl aplikovat i zde , ale pokud vypočítam zleva i zprava tak opravdu výjde 0.

Freedy · 29. 05. 2013 22:03

$\lim_{x\to1}\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}$
$\lim_{x\to1}\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\lim_{x\to1}\frac{x-1}{x+1}=0$

jarrro · 29. 05. 2013 22:04

↑ NoFeara:tu jeto to po vykrátení už len mechanické dosadenie ale lepšie je písať
$\lim_{x\to1}\frac{(x-1) (x-1)}{$x\color{red}+1\color{black}$(x-1)}$

NoFeara · 29. 05. 2013 22:05

↑ Freedy:Díky ! to je to co jsem potřeboval vidět takže se jednalo pouze o špatnou úpravu , ale postup byl da se říct správně.

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2013 21:42

Limita Funkce

#2 29. 05. 2013 21:50

Re: Limita Funkce

#3 29. 05. 2013 21:54

Re: Limita Funkce

#4 29. 05. 2013 21:59

Re: Limita Funkce

#5 29. 05. 2013 22:03

Re: Limita Funkce

#6 29. 05. 2013 22:04

Re: Limita Funkce

#7 29. 05. 2013 22:05

Re: Limita Funkce

Zápatí