Matematické Fórum

taz · 01. 06. 2013 14:13

Zdravím, mohl by mi někdo prosím vysvětlit, kdy použít znaménko +-, pro označení, zprava/zleva?
Absolutně se v neorientuji v tom jak to zjistit. díky

smajdalf

↑ taz:

Vezměme hned ten první příklad.

Představ si $0^-$ jako hodně malé záporné číslo (např. $- 0,001$ nebo $- 0,00001$ atp.),
takže ten finální výraz (u prvního příkladu) bude vypadat třeba takhle:

$\frac {- 0,001}{0-1} = \frac{-0,001}{-1}$
Teď trocha zlomků. $- 0,001$ se dá taky napsat jako $- \frac{1}{1000}$ .

Takže to potom vypadá takhle: $\frac{- \frac{1}{1000}}{-1} = + \frac{1}{1000} = +0,001$

No a $+0,001$ je hodně malé KLADNÉ číslo. A to značíme jako $0^+$ .

Je to takhle pochopitelné?

P.S.: nemusíš si ani to -0,001 převádět na zlomek, pokud to vidíš hned.

Rumburak

Zdravím.
Asi bude nejlepší ukázat to na příkladech.

Posloupnost $(a_n) := $\frac{1}{n}$= $\frac{1}{1} , \frac{1}{2} , \frac{1}{3}, ... $$ konverguje k nule zprava, zatímco posloupnost $(b_n)$ , kde $b_n := -a_n$ , zleva.

Pojmy jsou odvozeny od znázornění na vodorovné číselné ose při obvyklé orientaci "čím větší je číslo, tím více leží vpravo".

taz · 01. 06. 2013 14:59

no tohle chápu, ale nevím když mám třeba ten druhý příklad $\lim_{x\to-\sqrt{3}^{-}} \frac{x}{3-x^{2}}$

Tak nevim jak si mám přebrat $-\sqrt{3}^{-}$ , podle toho co jste napsal by to bylo $-\sqrt{2.999999}$

a když to dosadím tak mi ve jmenovateli vyjde $3 -2.999999$ a to je tedy jestli správně chápu $0^{+}$ a když to vydělím tak je to $-\infty$ .

Kde je chyba?