Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 06. 2013 15:21 — Editoval dendulka1991 (02. 06. 2013 15:21)
- dendulka1991
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Škola: gymnázium
- Pozice: student
- Reputace: 0
Zakládní věta aritmetiky
Ahoj, prosím Vás o radu. V seminární práci jsem definovala Základní větu aritmetiky následovně:
Každé přirozené číslo n větší než 1, lze zapsat ve tvaru:
n = p1r1 ∙ p2r2 ∙ … ∙ pkrk,
kde p1r1 ∙ p2r2 ∙ … ∙ pkrk jsou prvočísla. Rozklad každého takového čísla je jedinečný. Hovoříme o prvočíselném rozkladu neboli rozkladu na součin prvočísel.
Učitel mi při schvalování práce řekl, že tato věta je uvedena chybně. V mnoha skriptech i internetových zdrojích je definice totožná. Co je tom tedy špatně?
Děkuji moc za objasnění.
(r1, r2 .... jsou uvedeny jako horní indexy)
Offline
#2 02. 06. 2013 16:14
Re: Zakládní věta aritmetiky
Ahoj. No napríklad tie mocniny r1, ... musia byť nenulové, prirodzené. Potom ten rozklad je jedinečný až na poradie tých činiteľov. Ale to sú len také debilitky, ide o to, že k čomu bola tá práca. Ak bola k nejakej brutálnej teórii čísel, tak by sa tam zišli takéto veci spomenúť. Lebo tá veta nemusí platiť v nejakej divokej štruktúre ... Možno si mala zle zadefinované prvočísla, čo zase vyplýva z definície deliteľnosti. Ťažko povedať, čo je na tom zle. Ono to vyplýva z tej práce. By som povedal ja ...
Offline
#4 02. 06. 2013 17:09
- dendulka1991
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Škola: gymnázium
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Zakládní věta aritmetiky
↑ Stýv:
Ne, takto to v práci uvedeno nebylo - bohužel se mi to po zkopírování sem takto zformátovalo. Mám tedy např. p1r1 - kde první jednička je dolním indexem a r1 horním indexem a zároveň tato jednička je dolním indexem k r. V tomto problém nevidím. Nevím však, proč je tato definice špatná....
Offline
#5 02. 06. 2013 17:14
#6 02. 06. 2013 18:04
- dendulka1991
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Škola: gymnázium
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Zakládní věta aritmetiky
↑ Stýv:
Děkuju moc!
Offline
#7 02. 06. 2013 18:16 — Editoval vanok (02. 06. 2013 18:18)
Re: Zakládní věta aritmetiky
Poznamka: problem je vlastne v tom, ze v matematike sa caka presne vyjadrovanie.
O tvojej vete najdes na Google napr toto
http://cs.wikipedia.org/wiki/Základn%C3 … ritmetiky.
Ale aj toto
http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorè … ithmétique
( dalsia komplikacia tu ide o nejaky iny jazyk)
Ale co je mozes zbadat tak ci tak, ze v ceskej verzii ( ako aj v anglickej) je napisane, ze pouzite prvocisla su usporadane.
V tej francuzkej zasa je napisane, ze sa uvazuje vyraz az na poradie pouzitych prvocisiel.
Tak mozes poznamenat, ze ta veta sa da vyjadrit aj viacerymy sposobmy.
Ale tvoja verzia vety, je nepresna, lebo nepises nic co treba o pouzitych prvocislach ocakavat.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline