Matematické Fórum

taz · 02. 06. 2013 16:49

Zdravím, poradil by mi někdo jak vypočítat průsečík těchto křivek? díky

$y=\frac{1}{(1+x^{2})} , y=\frac{x^{2}}{2}$

Blackflower · 02. 06. 2013 17:01

↑ taz: Stačí dať ypsilony do rovnosti:
$\frac{1}{1+x^2}=\frac{x^2}{2}$

taz · 02. 06. 2013 17:11

ano to jsem udělal. vyšlo mi $2=x^{2}+x^{4}$ a nevim jak si vyjádřit x.

Blackflower

↑ taz: No... tak tu asi neostáva nič iné, len jeden koreň (konkrétne x=1) "uhádnuť" a potom výraz $x^4+x^2-2$ vydeliť výrazom (x-1), tak by ti mal vyjsť výraz, ktorý sa dá rozložiť na dve zátvorky, z ktorých jedna je (x+1), teda druhý reálny koreň je -1.

bismarck

↑ taz:

$\frac{1}{1+x^2}=\frac{x^2}{2}$
$2=x^{2}+x^{4}$

$subs.:y=x^{2}$
$y^{2}+y-2=0$
$(y+2)(y-1)=0\Leftrightarrow y=-2\vee y=1$

$-2=x^{2}$
Rovnica nemá riešenie v obore R

$1=x^{2}$
$x^{2}-1=0$
$(x-1)(x+1)=0\Leftrightarrow x=\pm 1$

Priesečníky sú -1 a 1.

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2013 16:49

Průsečík dvou křivek

#2 02. 06. 2013 17:01

Re: Průsečík dvou křivek

#3 02. 06. 2013 17:11

Re: Průsečík dvou křivek

#4 02. 06. 2013 17:18 — Editoval Blackflower (02. 06. 2013 17:21)

Re: Průsečík dvou křivek

#5 02. 06. 2013 17:33 — Editoval bismarck (02. 06. 2013 17:39)

Re: Průsečík dvou křivek

Zápatí