Matematické Fórum

Salieri · 02. 06. 2013 17:58

Ahoj,

mám problém s těmito třemi příklady absolutně nevím jak na to.

1)Vypočítejte povrch a objem Země, předpokládáme-li,že má tvar koule s délkou rovníku 40 000 km.
2)Poloměr koule je 1dm a hmotnost 1kg. Určete její hustotu.
3)Jaku hmostnost má těleso tvaru činky složené ze dvou kouli o průměru 10 cm a příčky ve tvaru válce o poloměru 1,2 cm a délce 25 cm. Hustota tělesa je 780 kg/m(na třetí)

Předem děkuji za odpovědi :)

bismarck

↑ Salieri:

1.

l - dĺžka rovníka
r - polomer gule
$l=2\pi r$
$r=\frac{l}{2\pi }$

$V=\frac{4}{3}\pi r^{3}=\frac{4}{3}\pi \frac{l^{3}}{8\pi ^{3}}=\frac{l^{3}}{6\pi ^{2}}$
$S=4\pi r^{2}=4\pi \frac{l^{2}}{4\pi ^{2}}=\frac{l^{2}}{\pi }$

2.
m= 1 kg
r= 0,1m
$\varrho =\frac{m}{V}=\frac{m}{\frac{4}{3}\pi r^{3}}=\frac{3m}{4\pi r^{3}}$

3.
Chyba v zadaní.
Hustota tělesa je 780 kg/m(mínus na třetí)

$R=0,012m$
$v=0,25m$
$d=0,1m$
$\varrho =780kg\cdot m^{-3}$
$m=?$

$m=V\cdot \varrho =\varrho (2\cdot \frac{4}{3}\pi (\frac{d}{2})^{3}+\pi R^{2}v)=\pi \varrho (\frac{d^{3}}{3}+R^{2}v)$

Salieri

↑ bismarck:
Díky za okamžitou pomoct. :)

Salieri · 02. 06. 2013 18:46

↑ bismarck:
Prosim tě, to 3m? tu trojku si vzal odkud?

bismarck · 02. 06. 2013 19:00

$\varrho =\frac{m}{V}=\frac{m}{\frac{4}{3}\pi r^{3}}=\frac{\frac{m}{1}}{\frac{4\pi r^{3}}{3}}=\frac{3m}{4\pi r^{3}}$

Zložený zlomok odstránime tak, že čitateľa delíme menovateľom, alebo súčin vonkajších členov delíme súčinom vnútorných členov.

Salieri · 02. 06. 2013 19:03

↑ bismarck:
Ok, moc ti děkuji moc si mi to usnadnil! :)

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2013 17:58

Stereometrie - koule a její části

#2 02. 06. 2013 18:09 — Editoval bismarck (02. 06. 2013 18:32)

Re: Stereometrie - koule a její části

#3 02. 06. 2013 18:10 — Editoval Salieri (02. 06. 2013 18:31)

Re: Stereometrie - koule a její části

#4 02. 06. 2013 18:46

Re: Stereometrie - koule a její části

#5 02. 06. 2013 19:00

Re: Stereometrie - koule a její části

#6 02. 06. 2013 19:03

Re: Stereometrie - koule a její části

Zápatí