Matematické Fórum

m2ria · 02. 06. 2013 19:51

Dobrý den, poradil by mi prosím někdo s tímto příkladem?
V poslední závorce mi ve jmenovateli vychází -3!, což je mi nějaký divný a nevím co s tím mám dělat.

Díky moc! :)

marnes · 02. 06. 2013 19:57 — Editoval marnes (02. 06. 2013 20:02)

↑ m2ria:

$4\cdot \frac{n!}{(n-2)!}-4\cdot \frac{n!}{(n-(n-3))!}+\frac{n!}{(n-3)!}=0$

$4\cdot \frac{n!}{(n-2)!}-4\cdot \frac{n!}{3!}+\frac{n!}{(n-3)!}=0$

asi jsi tam nenapsal závorku, jelikož -(-3)=+3

spíš se mi nelíbí druhý zlomek, ten nepůjde upravit

$4\cdot (n\cdot (n-1))-4\cdot \frac{n!}{3!}+n\cdot (n-1)(n-2)=0$

m2ria · 02. 06. 2013 20:13

↑ marnes:

I tak děkuji..:)

nejsem_tonda

↑ marnes:
Takto to ale neni. Kdyz uz chceme ulohu ihned prepsat na "obycejnou" rovnici, tak je potreba davat pozor na jmenovatele kombinacnich cisel, kde se jeste ma objevit napriklad 2! nebo 3!. Dostaneme

$4\frac{n(n-1)}{2}-4\frac{n(n-1)(n-2)}{6}+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}=0\\ 2-\frac12(n-2)=0\\ n=6$

Vzhledem k tomu, ze uloha ma moznosti, tak se taky da kazdou moznost dosadit a tim se vyhnout reseni rovnice.

Kdybych ulohu resil, tak bych si nejprve predstavil, ze
${n\choose n-3}={n\choose3}$
cimz se mi vztah zjednodussi a pak ho jakkoliv vyresim nebo rychle dosadim moznosti ze zadani.