Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 06. 2013 12:22
vlastnosti relací
mám pár příkladů. Téměř stejný, tak to hodím do jednoho tématu:
(na R)
1. x+y=0 -> tady nechápu, proč není antisymetrická. zvolím si a=0, b=0. A platí, že 0-0=0 a -0+0=0. V čem je tedy problém?
2. |x| = |y| -> nechápu proč není antisymetrická a proč je tranzitivní. U tý tranzitivnosti by podle mě c muselo nutně být rovno a nebo b. To lze?
Díky. :-)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Mythic)
#2 03. 06. 2013 14:30
Re: vlastnosti relací
ad 1
(-2) + 2 = 0, tj (-2)R(2)
a současně
(2) + (-2) = 0, tj (2)R(-2)
Tedy pro 2 a -2 to také platí "z obou stran" - v případě (slabé) antisymetrie by to mělo platit jen kdyby platilo 2=-2. Tvoje relace je ve sutečnosti symetrická.
ad 2
K antisymetrii viz výše, relace je ve skutečnosti symetrická.
K tranzitivitě je to tak, pro libovolné reálná (komplexní) čísla a, b, c totiž platí:
|a|=|b| & |b|=|c| => |a|=|c|
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline
#3 03. 06. 2013 15:02
Re: vlastnosti relací
Jo, tu tranzitivitu už chápu. Je tam tedy jedno, že ty proměnné se rovnají...
Nicmene tu antisymetrii si moc neobhajil - rikas "ve skutecnosti je symtericka" - to se ale nijak nevylucuje se symetrii. ;) Ale uz sem na to asi prisel. Ona ta antisymetrie musi splnit podminku ze kdykoliv aRb a bRa, pak a=b. A to neplati.
Offline