Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » mnoziny a zobrazeni (proste, na) (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 03. 06. 2013 17:42 — Editoval Mythic (03. 06. 2013 17:42)
mnoziny a zobrazeni (proste, na)
Priklad:
Zjistěte, zda zobrazení f(i, j) = 2^i · 3^j je prosté zobrazení množiny N × N do množiny N a zda se jedná o zobrazení na množinu N.
Myslim si, ze zobrazeni je proste. Protoze kazde ziskam jako soucin mocnin 2 a 3. Pricemz 2 a 3 jsou prvocisla a tudiz se nemuze stat, ze 2^a·3^b = 2^c·3^d. Jen moc nevim jak to spravne matematicky oduvodnit. Co myslite? :-)
A zaroven si myslim ze neni NA, protoze v mnozine N budou i cisla, ktera nelze vytvorit pomoci naseho zobrazeni. Jako priklad bych uvedl 7, 13, ... Myslite, ze to takhle staci?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Mythic)
#2 03. 06. 2013 17:49 — Editoval martisek (03. 06. 2013 17:50)
Re: mnoziny a zobrazeni (proste, na)
↑ Mythic:´
Je to tak - oborem hodnot zobrazení jsou přirozená čísla m, která jsou současně násobky dvou a tří a žádného jiného prvočísla. Každé takové číslo lze napsat ve tvaru m = 2^i*3^j, přičemž tento rozklad je jednoznačný (věta o jednoznačnosti rozkladu). A není to zobrazení na, protože existují i jiná přirozená čísla, než čísla popsaného tvaru.
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » mnoziny a zobrazeni (proste, na) (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)