Matematické Fórum

mrtvocich

14. Pravdomluvný lord hrál od pondělí do středy každý večer karty o své hrady. Každý večer nejdříve vyhrál tři hrady a pak půlku svých hradů prohrál (hrady mu v tomto týdnu jiným způsobem nepřibývaly ani neubývaly). Po hře třetího večera řekl své manželce: „Mám tolik hradů, jako jsem měl v pondělí ráno.“

a) Po hře druhého večera měl lord dvakrát více hradů než v pondělí ráno.
b) Po hře druhého večera měl lord o tři hrady méně než v pondělí ráno.
c) Po hře druhého večera měl lord o tři hrady více než v pondělí ráno.
d) Po hře druhého večera měl lord stejně hradů jako v pondělí ráno.
e) jiná odpověď

Sem z toho úplně jalovej, bude to nějaká posloupnost, ale jaká?

marnes · 03. 06. 2013 19:56

↑ mrtvocich:

$\frac{\frac{\frac{x+3}{2}+3}{2}+3}{2}=x$ a pak zjišťuješ, která odpověď je správná

x je stav v pondělí ráno

Arabela

Ahoj ↑ mrtvocich:,
ja to chápem takto:

Po ráno .... x hradov Po večer ... x+3-(x+3)/2=(x+3)/2
Ut ráno ... (x+3)/2=y Ut večer ... y+3 - (y+3)/2=(y+3)/2
St ráno ... (y+3)/2=z St večer ... z+3 - (z+3)/2=(z+3)/2

$\frac{z+3}{2}=x$
$z=2x-3$
$\frac{y+3}{2}=2x-3$
$y=4x-9$
$\frac{x+3}{2}=4x-9$
$x=3$
$y=\frac{x+3}{2}=\frac{3+3}{2}=3$
V utorok večer mal $\frac{y+3}{2}=\frac{3+3}{2}=3$ ,takže mal rovnako ako v pondelok ráno.

marnes · 03. 06. 2013 20:14

↑ mrtvocich:
Navazuji na výsledek Arabely - na konci každého dne měl stejný počet hradů:-) Hezký příklad

BakyX · 03. 06. 2013 20:20

↑ marnes:

Btw...Namiesto riešenia takej rovnice stačí riešiť (x+3)/2 = x, tj. x=3.

marnes · 03. 06. 2013 20:59 — Editoval marnes (03. 06. 2013 20:59)

↑ BakyX:
To je pravda. Šlo mi taky vůbec o sestavování podobných rovnic. Ne vždy to musí být tak hezky zadané a, což přiznávám, jsem o tom ani nepřemýšlel. Prostě mechanicky zapsal zadání.

mrtvocich · 04. 06. 2013 01:32

Díky

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2013 19:42 — Editoval mrtvocich (03. 06. 2013 19:43)

Pravdomluvný lord

#2 03. 06. 2013 19:56

Re: Pravdomluvný lord

#3 03. 06. 2013 19:59 — Editoval Arabela (03. 06. 2013 20:03)

Re: Pravdomluvný lord

#4 03. 06. 2013 20:14

Re: Pravdomluvný lord

#5 03. 06. 2013 20:20

Re: Pravdomluvný lord

#6 03. 06. 2013 20:59 — Editoval marnes (03. 06. 2013 20:59)

Re: Pravdomluvný lord

#7 04. 06. 2013 01:32

Re: Pravdomluvný lord

Zápatí