Matematické Fórum

letec · 04. 06. 2013 21:02 — Editoval letec (04. 06. 2013 21:03)

Zdravím, potřeboval bych podarit s následující funkcí.
$y = \frac{2x-1}{x+1}$
Měl bych najit střed této hyperboly. x- ová souřadnice mi vyšla -1. Podle výsledků ma vyjít bod [-1,2]. Problém vidím v tom, jak tento bod dopočítat z x-sové souřadnice, vzhledem k tomu, že po dosazení vyjde $y = \frac{2x-1}{0}$ ... tedy že bod neleží v této hyperbole

bismarck

Je to lomená lineárna funkcia:
Všeobecný tvar:
$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$

Buď vieš vzorce alebo si to vieš odvodiť:
1.
Stred má súradnice:
$S[-\frac{d}{c},\frac{a}{c}]$

2.
cx+d sa nemôže rovnať 0
x sa nemôže rovnať -d/c
$D(f)=R-\{-\frac{d}{c}\}$

$\lim_{x\to-\frac{d}{c}}(\frac{ax+b}{cx+d})=\lim_{x\to\frac{d}{c}}(\frac{a}{c})=\frac{a}{c}$
Použité L´Hospitalove pravidlá
$H(f)=R-\{\frac{a}{c}\}$

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2013 21:02 — Editoval letec (04. 06. 2013 21:03)

funkce

#2 04. 06. 2013 21:12 — Editoval bismarck (04. 06. 2013 21:22)

Re: funkce

Zápatí