Matematické Fórum

Spejrkaaa · 05. 06. 2013 10:37

Prosím o pomoc s výpočtem tohoto příkladu :) předem Děkuju!

Je dán trojúhelník RMT, R[4,1,0], M[4,-2,-3], T[1,-2,0] Určete:

a) vrchol rovnoběžníku RMTV
b) obvod rovnoběžníku RMTV
c) velikost vnitřního úhlu trojúhelníku RMT při vrcholu T
d) obsah trojúhelníku RMT

dejviddejvid · 05. 06. 2013 13:28

Ahoj, vím jenom ten obsah trojúhelníku.

Obsah se vypočítá: $S=\frac{1}{2}\left | \sqrt{\left ( \overrightarrow{u}\times \overrightarrow{v} \right )^2} \right |$

vektor u = M - R
vektor v = T - R

Absolutní hodnota je to kvůli tom, že obsah je vždy kladný.

Snad ti to pomůže.

JohnPeca18 · 05. 06. 2013 13:29

a)kedze to je rovnobeznik RMTV, vektor RV musi byt stejny jako MT ( a taky vektor RM musi byt stejny jako VT) $MT=T-M=(-3,0,3)$ a teda $V-R=RV=MT$ z toho $V=MT+R=(1,1,3)$

b)Spocist velkosti vektorou $o(RMTV)=|RM|+|MT|+|TV|+|VR|=2(RM+|MT|)$
c)pouzij vzorec $\cos\alpha= \frac{u.v}{|u||v|}$ pro vektory $MR$ a $MT$

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2013 10:37

Analytika - Vektory trojúhelníku

#2 05. 06. 2013 13:28

Re: Analytika - Vektory trojúhelníku

#3 05. 06. 2013 13:29

Re: Analytika - Vektory trojúhelníku

Zápatí