Matematické Fórum

dejviddejvid · 05. 06. 2013 13:01

Zdravím,
potřeboval bych pomoci s příkladem, který jsem nascanoval. Vypočetl jsem ho podle návodu ale moc to nechápu.

Nevím proč se tam rozdělují ty přímky na dva kusy a pak nechápu proč se počítá tečný vektor, když k tečné rovině potřebuji normálový vektor (gradient). Pak tam je nějaká ta funkce s tou lambdou - chápu správně, že ta $\lambda = -1$ je kvůli tomu, že hledám tečnou rovinu kolmou k přímkám?

Případně neexistuje nějaká logičtější nebo lepší cesta jak to spočíta?

Předem díky za radu.

jelena · 06. 06. 2013 00:22

Zdravím,

je požadována tečná rovina (k ploše), která je kolmá k zadané přímce (přímka je zadaná v prostoru pomocí takového tvaru). To znamená, že zadaná přímka bude normálovým vektorem hledané roviny. Ale pokud je hledaná rovina zároveň tečnou pro zadanou plochu, potom tečný vektor plochu je kolmý k normále roviny.

Proč se "přímka rozděluje" na 2 části? Pokud hledaná rovina je kolmá k přímce, potom je kolmá ke všem rovinám, ve kterých přímka leží. Přímku v prostoru umíme zadat buď směrovým vektorem (a bodem) nebo průsečíkem 2 rovin. "Rozdělením" přímky jsme ve skutečnosti vyrobili 2 roviny (a následně jejích normálové vektory). A hledaná tečná rovina je kolmá těmto pomocným rovinám zadávajícím přímku.

Podaří se tak zorientovat? Děkuji.

dejviddejvid · 06. 06. 2013 09:24

↑ jelena:

Jasně, chápu, moc děkuji!

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2013 13:01

Tečná rovina kolmá na přímky

#2 06. 06. 2013 00:22

Re: Tečná rovina kolmá na přímky

#3 06. 06. 2013 09:24

Re: Tečná rovina kolmá na přímky

Zápatí