Matematické Fórum

blanička.č. · 06. 06. 2013 17:25

mohly biste mi pomoc s těahle rovnicema
1) sin (pi /3-x)=0
2) tg (-x+pi /6)=odmocnina3
3) cos (pi /4-x)=- odmonicna ze 2/2

bejf · 06. 06. 2013 18:01 — Editoval bejf (06. 06. 2013 18:04)

↑ blanička.č.:
1)
$\sin $\frac{\pi}{3}-x$=0$
$\frac{\pi}{3}-x=k\pi$
$x=\frac{\pi}{3}+k\pi$

2)
$tg $\frac{\pi}{6}-x$=\sqrt{3}$
$\frac{\pi}{6}-x=\frac{\pi}{3}$
$x=\frac{2\pi+\pi}{6}$
$x=\frac{1}{2}\pi$

3)
$\cos $\frac{\pi}{4}-x$=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$x_{1}=\frac{3\pi-\pi}{4}=\frac{1}{2}\pi$
$x_{2}=\frac{5\pi-\pi}{4}=\frac{4}{4}\pi=\pi$

blanička.č. · 06. 06. 2013 19:54

↑ bejf:
mohu se zeptat proc ten 1. nema periodu 2k $\pi$ ?
ten 2. má vyjít $5/6+k\pi$ a ten 3. ma vyjit $\{7/4\pi +k\pi , 3/2\pi +k\pi \}$

Freedy · 06. 06. 2013 20:00

První má periodu kpi protože sinus je nula v každem násobku pí.

Druhý má periodu jen ji kolega zapomněl uvést.

Třetí opět udělal bez periody tam ale bude 2kpi. Po upravách by ti ale měly vyjít výsledky

blanička.č. · 06. 06. 2013 20:13

takže je to co napsal kolega správně ?
↑ Freedy:

bejf · 06. 06. 2013 20:28 — Editoval bejf (06. 06. 2013 20:49)

↑ blanička.č.:
Pardon, u dvojky je perioda $k\pi$ a u trojky $2k\pi$ .

A navíc jsem tam pochybil.
2)
$\frac{\pi}{6}-x=\frac{\pi}{3}+k\pi$
$x=-\frac{\pi}{6}+k\pi$
$x=\frac{5}{6}\pi+k\pi$

3)
$x_{1}=\frac{\pi}{4}-\frac{3}{4}\pi+2k\pi=-\frac{1}{2}\pi+2k\pi=\frac{3}{2}\pi+2k\pi$
$x_{2}=\frac{\pi}{4}-\frac{5}{4}\pi +2k\pi=-\pi+2k\pi=\pi+2k\pi$

U trojky máš jeden výsledek špatně a hlavně špatně periodu.