Matematické Fórum

barbora87 · 08. 06. 2013 19:58 — Editoval jelena (09. 06. 2013 09:30)

Ahoj, mám takový problém spočítala jsem odhad parametru h(oznacuju h se striskou) a potřebuji ověřit jeho nestrannost, ale nevím jak na to. Teda vím ze musím spočítat střední hodnotu toho odhadu ale nevim jak spocitat střední hodnotu z odmocniny
Můj první zpusob je spatný $\begin{eqnarray} \displaystyle{\mbox{E}\left(\widehat{h}\right)} &=& \displaystyle{\mbox{E} \left(\sqrt{3\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n {X_i^2} - \left(\bar{X}_n\right)^2 \right) }\right)=\sqrt{3}\sqrt{\mbox{E} \left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n {X_i^2} - \left(\bar{X}_n\right)^2\right)} }\nonumber \\ &=&\sqrt{3}\sqrt{\frac{n-1}{n}\sigma^2}=\sqrt{3}\sqrt{\lambda^2}=\sqrt{3\lambda^2}. \nonumber \end{eqnarray}$

a tak jsem zkusila spočítat E $\left(\widehat{h}^{2}\right)$ ale nevím jak pak o toho dokázat že to platí i pro h. Děkuji moc za jakoukoli prospěsnou radu

Jelena: Přidáno z 2. příspěvku + drobný edit, aby bylo vidět řádky

E $\left(\widehat{h}\right)$ =E

$\left(\sqrt{3\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n {X_i^2} - \left(\bar{X}_n\right)^2 \right) }\right)=\sqrt{3}\sqrt{\mbox{E} \left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n {X_i^2} - \left(\bar{X}_n\right)^2\right)}=\\=\sqrt{3}\sqrt{\frac{n-1}{n}\sigma^2}=\sqrt{3}\sqrt{\lambda^2}=\sqrt{3\lambda^2}$

omlouvám se asi jsem tam vložila nějka špatne tady je moje spatna prvni moznost vypoctu

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2013 19:58 — Editoval jelena (09. 06. 2013 09:30)

střední hodnota z odmocniny

#2 08. 06. 2013 20:01 Příspěvek uživatele barbora87 byl skryt uživatelem jelena. Důvod: editován 1. příspěvek

Zápatí