Matematické Fórum

Gord · 09. 06. 2013 14:45

Dobrý den a Ahoj!
Řeším jeden problém s rozpoznáním některých značek. Rád bych zkrtka věděl jak vyřešit toto:
Která z následujících struktur je lineárním prostorem vzhledem k obvyklému sčítání a
násobení čísel, $\mathbb{C}(\mathbb{R}),\mathbb{R}(\mathbb{C}), \mathbb{R}(\mathbb{Q}), \mathbb{Q}(\mathbb{R})$ ?

Děkuji všem matikářům za výpomoc..

Andrejka3 · 09. 06. 2013 15:44

↑ Gord:
Ahoj.
$\mathbb{Q}$ je těleso (nebo množina všech) racionálních čísel.
$\mathbb{R}$ je těleso (nebo množina všech) reálných čísel.
$\mathbb{C}$ je těleso (nebo množina všech) komplexních čísel.

Značka $X(Y)$ znamená prostor $X$ nad tělesem $Y$ , tj. $X$ má být množina všech vektorů a $Y$ množina všech skalárů (čísel).
Tvůj problém ti ukládá zjistit, které ze zadaných 4 objektů jsou skutečně vektorové prostory. Předpokládám, že definici vektorového prostoru znáš (pokud ne, najdi na internetu). Vyjdeš z definice a u všech čtyřech ověříš, zda definici vyhovují.

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2013 14:45

Struktura v lineárním prostoru

#2 09. 06. 2013 15:44

Re: Struktura v lineárním prostoru

Zápatí