Matematické Fórum

Dovolím si lehce naznačit, po jaké cestě bych se vydal.

Jistě platí





kde:


je hustota normálního rozdělení s parametry a (hledané paramerty).

Hrubou silou to asi nepůjde, ale když si vzpomeneš, že jde náhodné veličiny transformovat do standardizovaného rozdělení...

edit: Finta bude v tom, že se ti parametry objeví v integračních mezích. Pak využiješ tabelových hodnot a získáš dvě jednoduché rovnice...

↑ Firejs:
A to jsem ještě dopisoval poznámku, aby bylo evidentní, že integrály řešit netřeba až nevhodno;-)

Zkus substituci:


Pak bude platit:


kde je hustota standardizovaného normálního rozdělení.

tedy když "formálně" integruješ, dostaneš rovnici:


a zcela analogicky bude z druhého integrálu a z vlastností hustoty platit:


Kde je distribuční funkce standardizovaného normálního rozdělelní. Je prostá, takže můžeš manipulovat s inverzí a získáš soustavu dvou rovnic:

a


Hodnoty můžeš najít (přibližně) např. ve statistických tabulkách.