Matematické Fórum

letec · 10. 06. 2013 14:15 — Editoval letec (10. 06. 2013 14:15)

Dobrý den,
mám zde rovnici a potřeboval bych poradit, jak se do ní pustit. Přemýšlel jsem o hornerově schématu. Nicméně pokud padne nějaký lepší nápad, tak budu rád.

Cheop · 10. 06. 2013 14:32 — Editoval Cheop (10. 06. 2013 14:50)

↑ letec:
No lepší je "uhodnout alespoň 1 kořen
Zkusíme x=1 - vyhovuje tj můžeme psát:
$x^4-10x^3+35x^2-50x+24):(x-1)=x^3-9x^2+26x-24$
Tady zkusíme uhodnout druhý kořen
x = 1 - ne
x = 2 - vyhovuje:
můžeme psát:
$(x^3-9x^2+26x-24):(x-2)=x^2-7x+12$
A tady řešíme kv. rovnici:
$x^2-7x+12=0\\(x-4)(x-3)=0$
Řešení:
$x=1\\x=2\\x=3\\x=4$
A máme vyřešeno
EDIT: Až teď jsem si všimnul, že zadání není rovnice, ale jakýsi polynom.

JohnPeca18 · 10. 06. 2013 14:39

No, a jak bys to resil Hornerovym schematem? Ja teda Hornerovo schema znam jenom zbezne ale nemam pocit, ze by pomohlo k reseni rovnic, spis jenom k vyhodnocovani polynomu.

Ja bych vychadzel z toho, ze absolutni clen rovnice je soucinem korenu rovnice, takze bych zkousel dosadit delitele 24 (se minusem i bez neho) a zkusil tak uhodnout nejaky koren x1. Pak bych celou rovnici vydelil polynomem (x-x1) a dostal bych kubickou rovnici. Tam bych zase uhodl nejakej koren x2 a vydelil polynom clenem (x-x2). A dostanu se ke kvadraticky rovnici, kterou vyresim.

letec · 10. 06. 2013 15:43 — Editoval letec (10. 06. 2013 15:43)

Cheop : děkuji za pomoc tvoje řešení se mi velmi libí.
JohnPeca18 : Měl jsem na mysli toto http://www.youtube.com/watch?feature=pl … af7EEu9KoE jinak také moc děkuji.
PS: v zadání je nepsáno vyřeště rovnici, tak jsem se kvuli tomu přepsal.

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2013 14:15 — Editoval letec (10. 06. 2013 14:15)

Rovnice

#2 10. 06. 2013 14:32 — Editoval Cheop (10. 06. 2013 14:50)

Re: Rovnice

#3 10. 06. 2013 14:39

Re: Rovnice

#4 10. 06. 2013 15:43 — Editoval letec (10. 06. 2013 15:43)

Re: Rovnice

Zápatí