Matematické Fórum

e.b. · 10. 06. 2013 14:27

Ahoj prosím o radu.
Mám příklad : $(-1+i)^{6}$
Spočítala jsem, že se to rovna $2i^{3}$
Příklad se pta na reálnou část. Kdyz si to teda rozdělím mám že $a=2^{3}$ , ale podle výsledku je to $0$ .

To samé v prikladu $(-1+i)^{8}$ , vyslo mi $2i^{4}$ , a ptali se mě na imaginarni část, ktera se také rovná nule.
Jsou to "úplne" stejne priklady, tak jak je mozné že reálná i komplexni část je 0?
Jak se to teda rozděluje na reálnou a imaginarni část?

Cheop · 10. 06. 2013 14:38 — Editoval Cheop (10. 06. 2013 14:43)

↑ e.b.:
Ten první vyjde $(-2i)^3=8i=0+8i$ - reálná část = 0
Druhý vyjde:
$(2i)^4=16\cdot i^4=16\cdot 1=16\\=16+0i$ - tedy imaginární část = 0

e.b. · 10. 06. 2013 15:06 — Editoval e.b. (10. 06. 2013 15:06)

↑ Cheop:
Jo díky. A jakto že $(-2i)^{3}$

Cheop · 10. 06. 2013 15:09 — Editoval Cheop (10. 06. 2013 15:11)

↑ e.b.:
$(-1+i)^{6}=\left[(-1+i)^2\right]^3=\\(1-2i+i^2)^3=(1-2i-1)^3=(-2i)^3=\\(-2)^3\cdot i^3=-8\cdot (-i)=8i$

e.b. · 10. 06. 2013 15:21

↑ Cheop:
Dobře díky :)
Ale počítám podobne priklady a zas to mám špatně. Můžeš mi ještě poradit?
Imaginarni část je: $z= \frac{1}{1-i}$ , vyšlo mi že $z= \frac{1+i}{2}$ takže a=1/2, bi=1/2i?

A další co nevyšel: $(-2-2i)=-2i^{8}$ takže podle mě reálná část je $-2^{8}$ , ale vysledek je $2^{12}$

Cheop · 10. 06. 2013 15:24

↑ e.b.:
U toho prvního:
pokud se ptáš kolik je imaginární čast - potom je odpověd
imaginární část je 1/2
Tomu druhému příkladu nerozumím (jaké je zadání)

e.b. · 10. 06. 2013 15:36

↑ Cheop:
Tam se ptají na reálnou část, ale zajímá mě i tak imaginarni, abych tomu konečně porozuměla

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2013 14:27

Komplexni cisla

#2 10. 06. 2013 14:38 — Editoval Cheop (10. 06. 2013 14:43)

Re: Komplexni cisla

#3 10. 06. 2013 15:06 — Editoval e.b. (10. 06. 2013 15:06)

Re: Komplexni cisla

#4 10. 06. 2013 15:09 — Editoval Cheop (10. 06. 2013 15:11)

Re: Komplexni cisla

#5 10. 06. 2013 15:21

Re: Komplexni cisla

#6 10. 06. 2013 15:24

Re: Komplexni cisla

#7 10. 06. 2013 15:36

Re: Komplexni cisla

Zápatí