Matematické Fórum

nekdo123 · 12. 06. 2013 12:13

Ahoj, nevím si rady s tímto příkladem:

Napište rovnici rovnoosé hyperboly, která má střed v počátku soustavy souřadnic, jejíž hlavní osou je osa x a tečnou je přímka o rovnici y=2x+6. Díky za vysvětlení. :)

zdenek1 · 12. 06. 2013 12:32

↑ nekdo123:
Rovnoosá hyperbola má $a=b$ , takže její rovnice v daném případě je
$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{a^2}=1\ \Rightarrow \ x^2-y^2=a^2$
Protože je daná tečna, musí být diskriminant rovnice
$x^2-(2x+6)^2=a^2$
roven nule
$\frac{D}{4}=144-3(36+a^2)=0$
$a^2=12$
$H:x^2-y^2=12$

Cheop · 12. 06. 2013 12:38

↑ nekdo123:
Rovnice hyperboly bude:
$x^2-y^2=a^2$
Musíš zjistit a^2 tak, aby zadaná přímka byla tečnou.
Pořád je to na stejné "brdo"
Mělo by Ti vyjít:
$x^2-y^2=12$

nekdo123 · 12. 06. 2013 12:38

↑ zdenek1:

super, už to chápu, děkuju moc :)

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2013 12:13

rovnoosá hyperbola

#2 12. 06. 2013 12:32

Re: rovnoosá hyperbola

#3 12. 06. 2013 12:38

Re: rovnoosá hyperbola

#4 12. 06. 2013 12:38

Re: rovnoosá hyperbola

Zápatí