Matematické Fórum

kazeshini · 12. 06. 2013 16:31

Ahoj, potreboval bych poradit s timto kratkym prikladem.

Cislo $\log_{1/27}3$ je rovno cislu? (odpoved je -1/3) ovsem netusim jak se k tomu dopracovat.

Predem dekuji :)

bismarck · 12. 06. 2013 16:37

$y=log_{a}(x)\Leftrightarrow a^{y}=x\\ x>0\\ a\in (0,1)\cup (1,\infty )$

$\log_{\frac{1}{27}}(3)=y$
$({\frac{1}{27}})^{y}=(3)\\ 3^{-3y}=3^{1}\\ -3y=1\\ y=-\frac{1}{3}$

kazeshini · 12. 06. 2013 16:38

↑ bismarck:

zrovna jsem to vypocital a chtel sem to uzavrit :D dekuji ti za tvoji pomoc :)

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2013 16:31

Logaritmus

#2 12. 06. 2013 16:37

Re: Logaritmus

#3 12. 06. 2013 16:38

Re: Logaritmus

Zápatí