Matematické Fórum

simushka8 · 12. 06. 2013 20:29

Ahoj, prosím potřebuji poradit s tímto příkladem

absolutní hodnota komplexního čísla $z= \frac{3+i}{1+2i}$ je rovna číslu

cyrano52 · 12. 06. 2013 20:42

Ahoj,

vzorec pro absolutní hodnotu kompl. čísla zní:

$\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}}$

Víš, jak upravit zlomek tak, aby komplexní číslo bylo ve tvaru $a_{1}+a_{2}i$ ? :)

bejf · 12. 06. 2013 20:51 — Editoval bejf (12. 06. 2013 20:58)

↑ simushka8:
Ahoj. Nejdřív využij toho, že
$|z|=\left | \frac{3+i}{1+2i} \right |=\frac{|3+i|}{|1+2i|}$ a pak využij vzorce od kolegy.

Kolegu ↑ cyrano52: zdravím. :)

Edit: S tím rozšířením také možnost. :)

cyrano52 · 12. 06. 2013 20:56

↑ bejf:

Také zdravím. :-) Lze to též řešit přes rozšíření zlomku jedničkou ve formě $\frac{1-2i}{1-2i}$ , ale tvůj postup je rychlejší. :)

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2013 20:29

komplexní čísla

#2 12. 06. 2013 20:42

Re: komplexní čísla

#3 12. 06. 2013 20:51 — Editoval bejf (12. 06. 2013 20:58)

Re: komplexní čísla

#4 12. 06. 2013 20:56

Re: komplexní čísla

Zápatí