Matematické Fórum

d0raz · 13. 06. 2013 00:59

Zdravím, mám dotaz a prosbu o pomoc při postupu následující slovní úlohy, která se objevila na vzorovém testu přijímací zkoušky z FIT ČVUT, která mi nejvíce vrtá hlavou. Na trojčlenky jsem nikdy nebyl moc stavěný a je mi to docela trapný se ptát na takový nejspíše banální příklad, ale potřebuji to pochopit. Za rady a vysvětlení budu vděčný.

Frajer sází stromky. Má rozplánovaný, že kdyby každý den vysadil stejný počet stromků, má to hotový za 8 dní. Jenže frajer maká pořádně, a každý den vysází o 60 stromků víc, než byl původní plán. Za čtyři dny má už hotový dvě třetiny. Otázka zní, jak dloho by mu trvala práce, kdyby místo těch šedesáti stromků za den navíc by zasadil denně o dvacet stromků méně než byl původní plán?

JohnPeca18

nevim co trojclenka, taky ji nemam rad ale ja bych zapsal to co vidim, nech n je pocet vsech stromku, x je hladany pocet dni. V puvodnim planu potrebuju vysazet $n/8$ stromku za den. Frajer ale vysazel
$n/8+60$ stromku a stacilo mu to aby za 4 dni vysadil $\frac{2n}{3}$ stromku teda
$4.(n/8+60)=\frac{2n}{3}$
my chceme vediet, za kolik dni by vysazel n stromku kdyby sadil $n/8+20$ stromku za den, takze.
$x.(n/8-20)=n$
A mame 2 rovnice o dvou neznamich, dopocitame x.

Celkova rada, co se tyce uloh na trojclenku, vsechno prevadet na pracu za hodinu/den, proste za nejmensi jednotku casu co se tam nachazi. Nevim jestli to dava zmysl. .

Edit: chyba

Cheop · 13. 06. 2013 06:57

↑ d0raz:
Počítal bych to takto:
x - počet stromků, který měl původně sázet za 1 den
Celkový počet stromků na výsadbu - 8x
Platí:
$4(x+60)=\frac 23\cdot 8x\\x+60=\frac{4x}{3}\\3x+180=4x\\x=180$
Denní výkon tedy je 180 stromků
Celkový počet stromků:
$c=8x=8\cdot 180=1440$
Počet dní kdyby denní výkon byl o 20 stromků menší:
$p=\frac{1440}{180-20}=\frac{1440}{160}\\p=9$
Trvalo by mu to 9 dní

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2013 00:59

Slovní úloha - trojčlenka?

#2 13. 06. 2013 01:07 — Editoval JohnPeca18 (13. 06. 2013 13:05)

Re: Slovní úloha - trojčlenka?

#3 13. 06. 2013 06:57

Re: Slovní úloha - trojčlenka?

Zápatí