Matematické Fórum

domi154 · 13. 06. 2013 15:20

Caute, tak zase potrebuju nakopnout s prikladem. Tentokrat se jedna o parabolu.
Zadani zni: Napiste rovnici paraboly, ktera ma vrchol V(-3;-7) a řídící přímku x=-5. Napište rovnici tečny v jejím bodě (-4;?)
Takze, dosla jsem k rovnici paraboly, tim, ze jsem jednodusse dosadila do $y^{2}=2p*x$ a vyšlo mi $(y+7)^{2}=8(x+3)$ . Tim padem mam rovnici paraboly. Ted vím rovnici pro tečnu: $(y_{T}-n)*(y-n)=p*(x_{0}-m)+p*(x-m)$
Nevím jak dál...:/ Díky za pomoc

Arabela · 13. 06. 2013 15:28

Ahoj ↑ domi154:,
rovnicu paraboly máš podľa zadaných údajov správne. Čo ma ale mätie je to, že na tejto parabole nie je žiadny bod s x-ovou súradnicou -4... Si si istá, že máš zadanie opísané správne?

domi154 · 13. 06. 2013 17:27

↑ Arabela:zadmani mam prave opsane spravne, je to z pisemky. Rikala jsem si jestli ke mozne jen napsat, ze ze tecna neexistuje v techto bodech...

Arabela · 13. 06. 2013 18:12

↑ domi154:
ja na Tvojom mieste by som napísala, že bod s takou x-ovou súradnicou nemôže byť bodom danej paraboly, a teda že požadovaná dotyčnica neexistuje...

cendulka1234 · 01. 03. 2015 20:01

Dobrý den,
chtěla bych se zeptat, jak byste řešili tento příklad:
Určete rovnici tečny v bodě T $[x,2]$ . Obecná rovnice paraboly $y^{2}= -x$ .

Děkuji

misaH · 01. 03. 2015 20:10 — Editoval misaH (01. 03. 2015 20:11)

↑ cendulka1234:

Ahoj.

A ty?

S čím presne máš problém?

cendulka1234 · 01. 03. 2015 20:44

↑ misaH:
Vychází mi desetiinné číslo, což je blbost. Výsledek bohužel nemám

cendulka1234 · 01. 03. 2015 20:46

↑ misaH:Zkoušela jsem podobný příklad, ke kterému mám výsledek a ten mi vyšel.

misaH · 01. 03. 2015 20:48 — Editoval misaH (01. 03. 2015 20:49)

↑ cendulka1234:

A ako si prišla k desatinnému číslu?

Veď poriadne píš čo potrebuješ, čo si robila. Ako ti pomôcť, keď nič poriadne nenapíšeš.

Je to úplne základná úloha. Tak chcem vedieť, čo nevieš urobiť. Najprv bod dotyku, potom podľa vzorca rovnicu dotyčnice v zistenom bode.

cendulka1234 · 01. 03. 2015 20:55

↑ misaH:Bod mám $[-4,2]$ , pak obecná rovnice přímky $y = kx + 4k +2$ . Po dosazení $k^{2}*x^{2}+16k^{2}+x+4=0$ . Diskriminat
$1-64k^{4}-16k^{2}=0$ . Ten diskriminat je zvláštní

cendulka1234 · 01. 03. 2015 20:56

↑ cendulka1234: No pak jsem si zavedla subsituci $k^{2}$

misaH · 01. 03. 2015 21:09 — Editoval misaH (01. 03. 2015 21:32)

↑ cendulka1234:

Na dotyčnicu priamky k parabole s daným bodom dotyku je vzorec.

Ak ho nepoznáš, musíš počítať.

Rovnica dotyčnice: $y_Ty=p(x_T+x)$ , kde $p$ zistíš z rovnice paraboly $y^2=2px$ .

Umocnila si zle.

cendulka1234 · 01. 03. 2015 21:29

↑ misaH: Tobě to vyšlo kolik? Vyšlo mi -1.1 a -0.8

misaH · 01. 03. 2015 21:35 — Editoval misaH (01. 03. 2015 21:44)

↑ cendulka1234:

Ale ty určuješ rovnicu priamky. Tá má tvar trebárs $y=kx+q$ .

Čo znamenajú tie tvoje čísla? k, q?

Odkiaľ ich máš?

Mne vyšla rovnica $y=-\frac 14 x+1$ aj tým "tvojím" spôsobom.

cendulka1234 · 01. 03. 2015 21:48

S tím vzorečkem mi to už vyšlo. To moje je q je vyjádření z rovnice $2 = -4k + q$ ↑ misaH:

cendulka1234 · 01. 03. 2015 21:49

↑ cendulka1234:Kdybys to dělala tím prvním způsobem tak nebudeš si vyjadřovat q?

misaH · 01. 03. 2015 21:50

↑ cendulka1234:

Ja viem - prepočítala som to.

Ty si zle umocnila, napísala som ti to.

misaH · 01. 03. 2015 21:51

↑ cendulka1234:

Ale áno, len musíš dobre umocniť.

Vyzerá to dosť brutálne, ale vyjde to.

cendulka1234 · 01. 03. 2015 22:06

↑ misaH: už jsem to umocnovala tím vzorečkem, hrozný teda. Máš tam něco takovýho? $\langle8k^{2}+4k+1\rangle^{2}-4k^{2}*\langle16k^{2}+16k+4\rangle=0$

misaH · 01. 03. 2015 22:06 — Editoval misaH (01. 03. 2015 22:49)

↑ cendulka1234:

:-)

Áno.

Ale ja som to nechala ako rozdiel mocnín a upravila podľa $A^2-B^2$

$\color{red}$2k(4k+2)+1$\color{black}^2-\color{blue}4k^2(4k+2)^2\color{black}=0$

$\color{red}$2k(4k+2)+1-\color{blue}2k(4k+2)$$2k(4k+2)+1+\color{blue}2k(4k+2)\color{black}$=0$

$1(8k^2+4k+1+8k^2+4k)=0$

cendulka1234 · 01. 03. 2015 22:09

↑ misaH:
pak už mi to vychází úplně blbě :D
$512k^{4}+528k^{3}-16k^{2}-8k+1=0$

misaH · 01. 03. 2015 22:11

↑ cendulka1234:

Napísala som ti to, refrešni si stránku.

cendulka1234 · 01. 03. 2015 22:16

↑ misaH:Jsem opsala špatnej postup. Mám tam $2k^{3}-2k^{2}-k-1=0$

misaH · 01. 03. 2015 22:20 — Editoval misaH (01. 03. 2015 22:22)

↑ cendulka1234:

No - nechce sa mi kontrolovať tvoj postup. Zdá sa mi, že tá -1/4 do tvojej rovnice nepasuje.

Napísala som ti môj.

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2013 15:20

Parabola a tečna:)

#2 13. 06. 2013 15:28

Re: Parabola a tečna:)

#3 13. 06. 2013 17:27

Re: Parabola a tečna:)

#4 13. 06. 2013 18:12

Re: Parabola a tečna:)

#5 01. 03. 2015 20:01

Re: Parabola a tečna:)

#6 01. 03. 2015 20:10 — Editoval misaH (01. 03. 2015 20:11)

Re: Parabola a tečna:)

#7 01. 03. 2015 20:44

Re: Parabola a tečna:)

#8 01. 03. 2015 20:46

Re: Parabola a tečna:)

#9 01. 03. 2015 20:48 — Editoval misaH (01. 03. 2015 20:49)

Re: Parabola a tečna:)

#10 01. 03. 2015 20:55

Re: Parabola a tečna:)

#11 01. 03. 2015 20:56

Re: Parabola a tečna:)

#12 01. 03. 2015 21:09 — Editoval misaH (01. 03. 2015 21:32)

Re: Parabola a tečna:)

#13 01. 03. 2015 21:29

Re: Parabola a tečna:)

#14 01. 03. 2015 21:35 — Editoval misaH (01. 03. 2015 21:44)

Re: Parabola a tečna:)

#15 01. 03. 2015 21:48

Re: Parabola a tečna:)

#16 01. 03. 2015 21:49

Re: Parabola a tečna:)

#17 01. 03. 2015 21:50

Re: Parabola a tečna:)

#18 01. 03. 2015 21:51

Re: Parabola a tečna:)

#19 01. 03. 2015 21:58 Příspěvek uživatele cendulka1234 byl skryt uživatelem cendulka1234. Důvod: bez reakce

#20 01. 03. 2015 22:06

Re: Parabola a tečna:)

#21 01. 03. 2015 22:06 — Editoval misaH (01. 03. 2015 22:49)

Re: Parabola a tečna:)

#22 01. 03. 2015 22:09

Re: Parabola a tečna:)

#23 01. 03. 2015 22:11

Re: Parabola a tečna:)

#24 01. 03. 2015 22:16

Re: Parabola a tečna:)

#25 01. 03. 2015 22:20 — Editoval misaH (01. 03. 2015 22:22)

Re: Parabola a tečna:)

Zápatí