Matematické Fórum

George5 · 14. 06. 2013 17:24

Ahoj potreboval bych konzultaci k tomuhle příkladu.

Pružná koule o hmotnosti m = 200 g narazí rychlostí v1 = 20 m s-1 na pevnou dokonale hladkou stěnu ve směru, který svírá s normálou (kladnou poloosou z) ke stěně úhel alfa = 60º. Koule se odrazí od stěny s rychlostí v2 = v1. Předpokládejte, že stěna je v rovině xy souřadnicového systému.
a) Určete velikost změny hybnosti koule
b) Vyjádřete vektor impulzu síly I, který zmnu hybnosti koule vyvolal.

a) Pokud bych to bral skalárně, tak je změna hybnosti nula, ale pokud si určím vektory rychlosti (pomoci sinus a kosinus z velikosti a 60° od normály), tak ji podle mne může být nekonečně mnoho, ale já si konkrétně vybral
$v_{1}=[0,\sqrt{3}*10,-10]$
$v_{2}=[0,\sqrt{3}*10,10]$

kdyz vyjde z toho, ze $\Delta p=m*\Delta v$ , tak mi vyjde, ze $\Delta p=0.2*[0,0,-20]$ , ale kdyz si zjistím velikost tohoto vektoru, tak mi to rozhodne nevyjde 0, ale to mi zase nesedí s tím, že když zůstane konstantní rychlost a hmotnost, tak by změna měla být nulová.

b) Vektor impulzu síly se podle definice musí rovnat změně hybnosti, za čas, ale nevím jak do toho zakomponovat ten čas.

Děkuji mnohokrát za objasnění nebo naťuknutí ;-)

zdenek1 · 14. 06. 2013 19:24

↑ George5:

Pokud bych to bral skalárně,

ale to nemůžeš, protože jsou to vektory.

tvůj výběr vektorů je OK (skutečně jich podle zadání může být libovolně mnoho)
ale pozor
$\Delta \vec{p}=m\cdot \Delta \vec{v}=m(\vec{v_2}-\vec{v_1})=0,2(0;0;20)$
v tomto případě to u velikosti nebude hrát roli, ale obecně to je důležité.
$|\Delta \vec{p}|=4\ \text{kgms}^{-1}$

Vektor impulzu síly se podle definice musí rovnat změně hybnosti, za čas

zase to není pravda.
Platí $\vec{I}=\Delta \vec{p}$
žádný čas tam není.

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2013 17:24

Změna hybnosti

#2 14. 06. 2013 19:24

Re: Změna hybnosti

Zápatí