Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 14. 06. 2013 18:44
Re: Slovní úloha- integrace
↑ half11:
Když začne běžet čas, student teprve začíná vypisovat první dotazník, tj. vypsaný nemá ještě ani jeden - zkus integrovat od nuly :-)
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#4 15. 06. 2013 12:01
Re: Slovní úloha- integrace
↑ half11:
Ahoj.
Pokud ta funkce 
vyjadřuje čas potřebný ke zpracování 
-tého dotazníku, pak celkový čas na zpracování
počtu 600 dotazníků by měl být
(1) 
.
Tento součet je integrálem 
pouze aproximován.
Zkus pro kontrolu spočítat součet (1) numericky (třeba pomocí počítačového programu), tím si ověříš, jak je
zadání míněno.
Offline
#6 16. 06. 2013 10:51
- cyrano52
- Místo: Frýdek-Místek
- Příspěvky: 705
- Škola: VŠB-TUO Ekonomická fakulta
- Pozice: student
- Reputace: 29
Re: Slovní úloha- integrace
↑ half11:
Tu funkci stačí prostě z integrovat (protože to je mezní funkce a ty chceš zjistit funkci, která nám dává absolutní výsledky) a dosadit 600. :)
Největší bohatství je vzdělání - R. Kiyosaki
Offline
#8 17. 06. 2013 09:38
Re: Slovní úloha- integrace
↑ cyrano52:
Ahoj.
Jak se zdá, Tvoje rada zabrala :-) , ale já Tvému příspěvku nerozumím. Co máš, prosím, na mysli pod pod formulací
"prostě zintegrovat" a pod pojmem "mezní funkce" ?
Offline
#9 17. 06. 2013 23:43
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Slovní úloha- integrace
Zdravím,
já nerozumím celé úloze :-) Když dokončím dotazník, tak přesně vím (dosazením do vzorce pořadového čísla dotazníku) kolík času mi dotyčný dotazník zabral (mohu dosazovat i "necelé číslo" - jak jsem pokročila ve zručnosti, když jsem pravě v polovině zpracování 12. dotazníku). Tedy vzorci se součtem od kolegy ↑ Rumburak: rozumím, ale návrhu kolegy ↑ cyrano52: také nějak nerozumím (zkoušela jsem i sečíst malý počet časů a není mi to jasné).
Děkuji za osvětu.
Offline
#10 18. 06. 2013 09:41 — Editoval cyrano52 (18. 06. 2013 09:43)
- cyrano52
- Místo: Frýdek-Místek
- Příspěvky: 705
- Škola: VŠB-TUO Ekonomická fakulta
- Pozice: student
- Reputace: 29
Re: Slovní úloha- integrace
↑ Rumburak:↑ jelena:
Zdravím :).
Já této úloze rozumím tak, že máme funkci , která nepřináší absolutní (chcete-li agregované) hodnoty, ale relativní (mezní), tzn. takové hodnoty, které se váží vždy k danému dotazníku. Jinými slovy pokud chci zjistit, jak dlouho mi trvalo zpracování 5. dotazníku, dosadím pětku a funkce mi vyhodí určitý "objem" času. Abychom však zjistili souhrnné množství času, které je nutné na zpracování 600 dotazníků, je třeba funkci zintegrovat, nebo-li "převést" na funkci, která ty agregované hodnoty dává. Určitě nemusím popisovat proces derivace a jemu opačný proces integrace. :)
Zajímavé je (a toto moc dobře nechápu), že po dosazení nuly vyjde také nějaký čas. Očividně se zde počítá s dobou nezbytnou na přípravu zpracování dotazníků (např. zapnutí PC ...). Z toho by také mohlo plynout, že případná integrační konstanta bude rovna nule.
Každopádně tento příklad vidím poprvé v životě, nemám s ním žádné zkušenosti a pouze jsem chtěl vyjádřit svůj názor na věc. :)
Největší bohatství je vzdělání - R. Kiyosaki
Offline
#11 18. 06. 2013 10:52
Re: Slovní úloha- integrace
Zajímavé je (a toto moc dobře nechápu), že po dosazení nuly vyjde také nějaký čas. Očividně se zde počítá s dobou nezbytnou na přípravu zpracování dotazníků (např. zapnutí PC ...). Z toho by také mohlo plynout, že případná integrační konstanta bude rovna nule.
Ta funkce má samozřejmě obecnější definiční obor i význam, než jaký jí přisuzuje tato úloha, proto můžeme do jejího předpisu dosazovat
třeba i záporná čísla, aniž by to s úlohou jakkoliv souviselo.
Trochu teoreticky k té integraci:
Primitivní funkci k funkci 
je možno vyjádřit neurčitým integrálem 
, který nese název "neurčitý" nejen proto, že závisí
na integrační konstantě, která může nabývat všech možných číselných hodnot, ale i z dalšího hlediska. Například konkretními primitivními
funkcemi k funkci cos x jsou funkce sin x , sin x + 7 a pod. , takže obecně můžeme PF ke cos x vyjádřit ve tvaru sin x + C , kde C je
libovolná konstanta, kterou nazýváme integrační konstantou . Ale žádná definice nám nebrání považovat za "základní" PF sin x + 7 a
obecnou PF vyjádřít jako sin x + 7 + D , kde integrační konstantou by nyní byla konstanta D. Čili spekulace o hodnotách integrační konstanty
aniž bychom měli jasno, jak je obecný vzorec pro primitivní funkci přesně postaven, mohou být zavádějící, proto se jim vyhýbejme.
Offline
#12 18. 06. 2013 14:12
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Slovní úloha- integrace
↑ cyrano52:, ↑ Rumburak:
Mně by větší smysl dávalo sestavit si dif. rovnici s počáteční podmínkou (pro nultý dotazník), potom by mi snad dávalo smysl "mezní".
Zajímavé je (a toto moc dobře nechápu), že po dosazení nuly vyjde také nějaký čas. Očividně se zde počítá s dobou nezbytnou na přípravu zpracování dotazníků (např. zapnutí PC ...). Z toho by také mohlo plynout, že případná integrační konstanta bude rovna nule.
Já si to představuji tak, že když ještě nezačnu s vyplněním, tak potřebuji 8 minut pro seznámení s problémem a jak tak vyplňuj, tak mi to jde lépe a lépe, tedy po vyplnění 1. dotazníku už nepotřebuji 8 minut (ovšem v reálu by ta křivka měla mít minimum, kdy mám sice výborný čas, ale už se dostaví únava a vyplnění dotazníků se začne zpomalovat :-)
Zdravím.
Offline