Matematické Fórum

George5 · 15. 06. 2013 18:52

Ahoj, mohl by mi někdo říci, kde mám hybu v postupu.

Setrvačník o momentu setrvačnosti J = 20 kg m2 se roztáčí z klidu působením konstantního momentu síly M = 15 Nm s úhlovým zrychlením ε = 0,5 rad s-2.

Určete, jakou práci W vykoná moment Mt za čas t = 10 s. [správný výsledek -125J]

Rekl jsem si, že práce se musí rovna energie setrvačníku, takže $E=0.5*J*\omega ^{2}$ a $\omega =t*\varepsilon$ po dorazení mi vychází -1000J a to už je docela slušná odchylka od výsledků :-D
Dík za nějakej námět k opravě ;-)

zdenek1 · 16. 06. 2013 08:48

↑ George5:
Co to je Mt?

George5 · 16. 06. 2013 11:38

Popravdě nevím, zadání jsem zkopíroval, ale předpokládám, že se jedná o ten samý moment jako M= 15Nm.

zdenek1 · 16. 06. 2013 12:10

↑ George5:
To asi nebude pravda.
Když se podíváš na zadané hodnoty, tak podle vztahu $M=J\varepsilon$ dostáváš
$\varepsilon =\frac{15}{20}=0,75\ \text{rad/s}^2$
To znamená, že musí existovat "něco", co ten setrvačník brzdí - moment třecích sil, a to bude to Mt.
Pak je tedy pohybová rovnice $M-M_t=J\varepsilon \ \Rightarrow \ M_t=M-J\varepsilon$
Práce je pak $W=M_t\varphi =(M-J\varepsilon )\frac12\varepsilon t^2$