Matematické Fórum

neumim matiku · 16. 06. 2013 03:19

Ahoj, mám problém s tímto příkladem. Počítal jsem ho ale vždy to vyšlo záporně ale má to být tečna takže někde asi dělám chybu. Nemohl by se na to někdo podívat?

Urči vzájemnou polohu přímky p a kružnice k:

$p: x-2y-1=0, k: (x-4)^2+(y+1)^2=5$

Arabela · 16. 06. 2013 08:46

Ahoj ↑ neumim matiku:,
hľadáme spoločné body. Z rovnice priamky si vyjadrime napr. x:
$x=2y+1$ a dosaďme do rovnice kružnice:
$(2y+1-4)^{2}+(y+1)^{2}=5$
$(2y-3)^{2}+(y+1)^{2}=5$ $4y^{2}-12y+9+y^{2}+2y+1=5$
$5y^{2}-10y+5=0$
$y^{2}-2y+1=0$
$(y-1)^{2}=0$
$y-1=0$
$y=1$
$x=2y+1=2.1+1=3$
$T[3;1]$

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2013 03:19

Vzájemná poloha tečny a kružnice

#2 16. 06. 2013 08:46

Re: Vzájemná poloha tečny a kružnice

Zápatí