Matematické Fórum

↑↑ ladislavappl:, ↑↑ LukasM:, ↑↑ Honzc:

děkuji všem za příspěvky, hlavně se mi tu, kluci, nepohádejte :-) Vtipné je, že v noci jsem tipovala, že vyřeší to kolega Honzc i s obrázkem - nezklamal (škoda, že mi nedávají body za tipovačky :-) Slíbila jsem skrývat, no nevím, nechám to tak, stejně je to k původnímu zadání a věřím, že již opravovat nebude.

↑ ladislavappl:

děkuji, to "vyrazit ven" asi má hlavní důvod - zatím jsem byla (se synem) na 3 keškách (velmi nenáročných), 2 úspěšné. Jinany v Opavě také mám ( i celou stezku stromů, bohužel část označení je již poničená), raději mám rozhledny.

↑↑ LukasM:

tady nevím, co mám dřív dohlížet - líného VŠ lempla, podvodného olympionika nebo nepoctivého kačera. Jedna se z toho zjeví :-) Zdar v debatě přeji.

Dobrý den,

v matematice nejsem příliš zběhlý, spíše bych se tipoval na amatéra.
Přesto jsem, aspoň myslím, vyřešil tuhle úlohu. Nejprve jsem zkusil analytické řešení, ale neuspěl jsem. Pak numericky pomocí funkce dblint v wxMaximě (dvojitý integrál), což se mi myslím povedlo. Zkoušel jsem ji zjednodušit a povedlo se mi jednoduší řešení pomocí funkce quad_qags (opět numerická integrace). Výsledek stejný.
Ale to není ten důvod proč sem píšu. Ačkoli jsem pod vlivem půllitru fernetu (normálně nepiji, ale 54 narozky to asi vyžadovaly), tak jsem se chtěl pochlubit, že jsem se nad tím zamyslel a povedlo se mi tuto úlohu vyřešit v Calcu - Libre Office (žádná wxMaxima) se znalostmi na úrovni základní školy, teda přiznávám se figuroval v tom řešitel (Calc má řešitele, podobně jako Excel). Výsledek byl velmi přesný a korespondoval s předcházejícími výsledky v wxMaximě. Takže předcházející nápověda s plátky salámu zafungovala. :-)

Mám tedy tři různé způsoby jak tuto úlohu vyřešit, všechny vychází identicky. O správnosti nepochybuji, v tom Calcu - Libre Office (obdoba Excelu), je tak neskutečně jednoduché, že snad není možné, aby bylo chybné.

Abych pravdu řekl, původně by mě nenapadlo, tak složitou úlohu řešit takto jednoduše a ještě abych čekal, že se mi to vůbec povede. Řešení ani výsledek sem samozřejmé nedám (respektuji požadavek).

Nápověda:
1. Z mého textu vyplývá, že úloha jde řešit dvojitým integrálem (numericky).
2. Toto jde zjednodušit tak, že jde použít jednoduchý integrál (numericky).
3. Dále to lze zjednodušit tak, že úloha je řešitelná v Calcu (obdoba Excelu) s použitím znalostí základní školy (Pythagorova věta, plocha kružnice, plocha kruhová úseče, +řešitel).

Slíbil jsem, že začátkem srpna zveřejním návod. Jenže kdybych ho zrovna teď zveřejnil, tak by hrozilo prozrazení úkrytu keše nepovolaným. Takže prosím ještě o pár dnů strpení.
Já vím, že tohle je matematické fórum a že i další matematické úlohy z mých keší byste vyřešili "levou zadní". Ale kdo si chce – z nedostatku jiné zábavy – zatím otestovat své znalosti i z jiných oborů, ten si může otevřít listing mé keše Kačerská maturita http://coord.info/GC2VKCM a otestovat své výsledky v Geochecku. Návod není a nebude. Jen neuvádějte správná řešení do svých příspěvků.

Z mailů, které dostávám, vidím, jak se někteří snaží matematické úlohy z mých keší za každou cenu řešit algebraicky krkolomnými úpravami rovnic – zoufalým převáděním známých i neznámých přes rovnítko ("jak ovečky po lávce", říkával Jára Cimrman), i když nad tím stráví spoustu času a ne vždy se doberou správného výsledku. Zdá se mi, že numerické metody mají u nás (aspoň na středních školách) přídech nějakého nepřesného, nevědeckého a snad i neférového postupu. Nebo příznak toho, že na "jedině správný" způsob řešení dotyčný intelektuálně nemá. (Nebo se mýlím?) Přitom takový numerický nastroj, jako "Hledat řešení" nebo "Řešitel" v Excelu nebo Calcu (z Open Office) je každému dostupný, a přitom je jednoduchý a při rozumně zvolené počáteční hodnotě vysoce blbovzdorný. A napsat v Basicu jednoduchý prográmek založený na půlení intervalu patřilo kdysi k základním úlohám počítačové výuky a dalo se jím vypočítat moc a moc věcí...