Matematické Fórum

Vu.Irena · 28. 06. 2013 13:26

Ahoj,

chtěla bych se zeptat zdali mohu vyšetřit konvergenci této řady $\sum_{n=1}^{\infty }(\frac{n-1}{n+1})^{n(n-1)}$ stejně jako tuto řadu $\sum_{n=2}^{\infty }(\frac{n-1}{n+1})^{n(n-1)}$ pomocí limitního odmocninového kritéria.

Děkuju

Rumburak · 28. 06. 2013 15:35

Ahoj.
Použití Cauchyho odmocninového kriteria je v obou případech korektní (jde o řady s kladnými členy) .
Z tohoto hlediska jsou obě řady rovnocenné (okolnost, že druhá řada je o konečný počet členů "kratší",
nehraje roli). První člen u první řady je ovšem $0^0$ , což bývá obvykle definováno hodnotou $1$ .

jelena · 28. 06. 2013 17:59

Zdravím, tomuto tématu jste se celkem podrobně věnovali zde.

Zlatá kniha: "Doporučení třech metod neznamená, že by to nešlo jinak" (c).

Matematické Fórum

#1 28. 06. 2013 13:26

Limita

#2 28. 06. 2013 15:35

Re: Limita

#3 28. 06. 2013 17:59

Re: Limita

Zápatí