Matematické Fórum

Zdravím,
chtěl bych poprosit o pomoc s vysvětlením tohoto paradoxu, tedy části definice.

Ta zní: je-li soubor všech objektů, které mají určitou vlastnost, množina, uvažujme množinu všech množin, které nejsou obsaženy sami v sobě jako prvek. Taková to množina lze vyjádřit zápisem:

a) Je-li x prvkem x, pak x musí mít vlastnosti, které definuje prvky množiny x. Tedy x neleží v x

b)Není-li x prvkem x, potom množina x má vlastnost x nenáleží x, která určuje prvky množiny x. Musí tedy platit, že x  leží v x.

Aplikuju to na známější verzi paradoxu: Holič ze Sevilly holí právě ty ze sevillských mužů, kteří se neholí sami. Pokusíme-li se odpovědět na otázku, zda holič holí sám sebe, dostaneme se do bludného kruhu. Pokud se sám neholí, tak se musí holit, protože holí ty, co se sami neholí. A naopak holí-li se sám, tak se holit nemůže, protože holí jen ty, kteří se sami neholí.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

je-li soubor všech objektů, které mají určitou vlastnost, množina = to jsou ti, co se sami neholí
uvažujme množinu všech množin, které nejsou obsaženy sami v sobě jako prvek. Taková to množina lze vyjádřit zápisem: ..... tady nechápu jenom ten prvek, co tím myslí. Jinak množina X je za výsledná, která zastupuje ty, co se sami neholí ... proto platí, že y nenáleží y. Co myslí ale tím prvkem?