Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
kolmou na rovinu 
danou rovnicí 
Určete také její průsečík p s rovinou #2 27. 01. 2009 02:30
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Určte přímku p
Směrový vektor té přímky je normálový vektor té roviny, tj. v=(5,3,2). Přímku můžeme zapsat parametricky:
p: A+tv
neboli
p: [8,-2,3]+t(5,3,2)
neboli
x=8+5t
y=-2+3t
z=3+2t
Průnik přímky s rovinou musí splňovat tyto rovnice (protože leží na p) a navíc rovnici roviny 
(protože leží v ní). Za x,y,z tedy do rovnice roviny dosadíme z rovnice přímky:
5(8+5t)+3(3t-2)+2(3+2t)=2
38t=-38
t=-1
Průsečík má souřadnice [3,-5,1].
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline