Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 08. 2013 15:12
Logaritmický výraz
Ahoj, potřebovala bych poradit s jedním logaritmickým výrazem, který se vyskytl v přijímacích zkouškách na VŠE.
Jedná se o tento příklad: Výraz ![$\log_3\dfrac{\sqrt[3]9}{\sqrt{\sqrt[3]3}\cdot\sqrt3}$](/mathtex/b8/b8f04067347b376fbf093ade5a0b6a07.gif "kopírovat do textarea")
je roven číslu?
Problém je v tom, že se doklážu dopočítat do této fáze: ![$\log_3\dfrac{\sqrt[3]9}{\sqrt{\sqrt[3]3}\cdot\sqrt3}=\log_3\dfrac{3^{\frac23}}{3^{\frac16}\cdot3^{\frac12}}$](/mathtex/09/0972f773040d2bb3821f93294f3d7e00.gif "kopírovat do textarea")
ale dál už nevím co s tím. Za každou radu moc děkuju
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) zdenek1)
#5 03. 08. 2013 15:42 — Editoval Mia (03. 08. 2013 15:49)
Re: Logaritmický výraz
No jenže tady je problém, že buď asi nevím jak na to a nebo dělám něco špatně.
Když si upravím jmenovatel dostanu mocninu 
a ve výsledku by to znamenalo 
cože je 1. Ale výsledek má správně být 0.
EDIT: Jsem blbec, už jsem na to přišla. Vzoreček pro dělení mocnin a výsledek je 0. Děkuju moc za nakopnutí :)
Offline
![$\log_3\dfrac{\sqrt[3]9}{\sqrt{\sqrt[3]3}\cdot\sqrt3}=\log_3\dfrac{3^{\frac23}}{3^{\frac16}\cdot3^{\frac12}}=
\log_33^{\frac23-\frac16-\frac12}=\log_33^0=0$](/mathtex/cd/cda797dcba5a705aa58243171e7c815c.gif "kopírovat do textarea")