Matematické Fórum

Pekný deň prajem.
Prosil by som, či by ste mi niekto vedeli poradiť, ako na to, resp. či sa dá nasledujúci problém nejak rozumne vyriešiť:

mam 2 diferencialne rovnice
1. df (x)/dx= g(x)f (x)

2. dg(x)/dx= −cg(x).

ich riesenim je:
3. f(x)=a*exp((-b/c)*exp(-c*x))
4. g(x)=b*exp(-cx)


Potom som funkcu f(x) trochu zmenil a upravil.  su tam pridane vseliake normalizacne koeficienty a je prevratena hore hlavou ( nieje nad infantilné vyjadrovanie)

f(x)=a-b*exp(ln(a/b)(1-exp(-cx)))

Nevedeli by ste ako sa daju z tejto novej  funkcie f(x) ziskat spatne nove diferencialne rovnice df(x)/dx a dg(x)/dx a nova funkcia g(x) aby som vedel povedat ako mi ta moja zmena ovplyvnila generovanie tychto funkcii?


Vďaka za každú reakciu.