Matematické Fórum

Nozyx · 27. 08. 2013 14:26

Lidi jen dotaz

$(x-6)^{2}+(x-8)^{2}=100$

dělám správně když

$x^{2}-12x+36+x^{2}-16x+64=100$ ??

Cheop · 27. 08. 2013 14:30

↑ Nozyx:
Ano

N3st4 · 27. 08. 2013 14:30

Áno.

Nozyx · 27. 08. 2013 15:33

takže mi vyjde $2x^{2} - 28x=0$

a řeším diskriminant

$D= 2^{2}-4*2*(-28)$ ??

N3st4 · 27. 08. 2013 15:48

No, nie.
Keď máš všeobecnú kvadratickú rovnicu, $ax^{2}+bx+c=0$ , potom diskriminant je $D=b^{2}-4ac$ a riešenie rovnice je $x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ .

V tvojom prípade a=2, b=-28, c=0.

Navyše, tvoja rovnica je o to jednoduchšia, že jej chýba jeden člen. Vtedy sa riešenie nájde rýchlejšie rýchlejším spôsobom.

$2x^{2}-28x=0$
$x(2x-28)=0$
x=0 alebo 2x-28=0
2x=28
x=14

Rozumieš? Ale dá sa to vypočítať aj s tým vzorcom.