Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 28. 08. 2013 01:05 — Editoval jrn (28. 08. 2013 01:05)

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

dvojný integrál

Zdravím, vůbec se mi nedaří hnout s tímto příkladem:

Vypočtěte kalsickou míru množiny $T = \{(x,y)\in \mathbb{R}^2 | x^2 + 3y^2\le 3 \wedge 3x^2 +y^2 \le 3 \}$

zkoušel jsem v kartezskych i parametrizaci polárními souřadnicemi ale nic rozumného jsem z toho nevykřesal, snad jen porovnáním obou vztahu rovnost $|x|=|y|$.
Dík za pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jrn)

#2 28. 08. 2013 01:47

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: dvojný integrál

je to průnik dvou elips, tak bych doporučoval eliptický souřadnice

Offline

 

#3 28. 08. 2013 09:19

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: dvojný integrál

↑ jrn:

Ahoj.  Pouze napovím další možnost.

Křivky ohraničující množinu T jsou části dvou elips se společným středem v počátku a s osami totožnými s osami souřadnic, druhá elipsa vznikne
z té první otočením o pravý úhel okolo společného středu.   Množina T  se skládá z jistého čtverce a čtyř shodných eliptických úsečí.

Offline

 

#4 28. 08. 2013 13:22

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

Re: dvojný integrál

Díky, nakonec přes symetrii a klasické polární souřadnice mi wolfram vyhodil spravný výsledek, ale integrovat by se mi to tedy nechtelo..

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson