Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 29. 08. 2013 22:01

dmk
Příspěvky: 29
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Prvočíslo jako součet dvou čtverců

Každá prvočíslo, které je kongruentní 1 modulo 3 lze zapsat jakou součet dvou čtverců, jak ale zjisti jaké dva čtverce to jsou? Neznáte na to nějakou pomůcku/fintu/zkratku/algoritmus/odborné řešení?
Děkuji.

Offline

 

#2 30. 08. 2013 09:53

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Prvočíslo jako součet dvou čtverců

↑ dmk:
Rozumím tomu dobře?
Jsou to prvočísla 7,13,19,31,37,43,...
To ale neplatí hned u toho prvního, tedy 7

Offline

 

#3 30. 08. 2013 13:31

dmk
Příspěvky: 29
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Re: Prvočíslo jako součet dvou čtverců

Strašně moc se vám omlouvám za překlep, mělo to být 1 modulo 4(tedy čísla 5,13,17...).

Prohodilo se mi to nejspíš kvůli tomu, že čísla 3modulo4(7,23,31...)nejdou nikdy napsat jako součet dvou čtverců(důkaz proto je celkem jednoduchý).

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson